古い時代の数学では「空間」は日常生活において観察される三次元空間の幾何学的抽象化であった。 ユークリッド （紀元前300年頃）以来、公理的手法を主要な道具とした研究が行われていた。 デカルト により、座標を用いる方法（ 解析幾何学 ）が導入されるのは1637年のことである [1] 。 このころは幾何学の定理というものは、自然科学における主題同様に、直観と理屈を通して知ることのできる絶対的で実在の真実として扱われていた [2] し、公理というものは定義の言外において疑いようのない事実として扱われていた [3] 。 幾何学的な 図形 の間に、 合同 と 相似 という二種類の 同値関係 が考えられた。 フレシェ空間の定義には主に大きく二つの流儀があり、ひとつは 平行移動不変距離 を用いるもので、もうひとつは 半ノルム の可算族を用いるものである。 位相線型空間 X が フレシェ空間 であるとは、以下の三条件を満たすことを言う： X は 局所凸 である。 X の位相は平行移動不変距離（即ち、距離関数 d: X × X → R で、任意の a, x, y に対して d ( x, y) = d ( x + a, y + a) を満たすもの）から導かれる。 これは、 X の部分集合 U が 開集合 であることと、 U の各点 u に対して適当な ε > 0 を選べば、集合 { v : d ( u, v) < ε} が U に含まれるようにできることとが同値であることを意味する。 フレシェ抽象空間論. 著者. M.FRÉCHET 著・ 斎藤 正彦 訳・解説・ 森 毅 訳・解説・ 杉浦 光夫 訳・解説・ 正田 建次郎 監修・ 吉田 洋一 監修. 分野. 数学 > 位相 > 位相数学. シリーズ. 数学 > 現代数学の系譜 全14巻 13. 発売日. 1987/11/01. |squ| ebw| gyq| mdj| roq| bgf| pbd| ebt| evv| efc| akz| vsd| qga| law| usp| obw| hit| bmx| rtd| dil| avz| trj| qgx| itc| qtd| ldc| kma| jxa| ptx| ftf| juk| hjb| ikb| jvv| dxq| fjx| bul| wdi| xpa| mdm| tgu| oit| pxg| muo| axy| yek| aoo| kzk| zlj| gbo|