たとえば、二変量正規分布の pdfを参照してください。 累積分布関数. x で評価した多変量正規分布の累積分布関数 (cdf) は、多変量正規分布に従うランダム ベクトル v が (上限が次のように x によって定義される) 半無限の矩形に含まれる確率として定義されます。 HOME > 多変量正規分布 > 2変量正規分布の幾何学的解釈 スポンサーリンク ここでは2変量正規分布の幾何学的解釈を行っていく。 まず重要な相関係数についての定理を述べる。 相関係数に関する性質 定理1 相関係数をパラメータにもつ関数 任意の2変量の分布の相関係数 は の変換に関して不変である。 このような変換に関して不変である2変量正規分布のパラメータをもつすべての関数は の関数である。 証明 多変量正規分布の平均ベクトル、共分散行列#1の補題2 より、 の分散は であり、 と の共分散は である。 と の相関係数の定義にこれらを代入することで、次を得る。 が の変換に関して不変であるとき、 とすることで、関数は である。 正規分布の拡張としては、上で示した多次元化を施した多変量正規分布の他に、歪正規分布 (Skew-Normal (SN) distribution) がある。 これは三変数で表現され、そのうち1つの変数について α = 0 のときに正規分布となることから、分布を平均と分散の二変数で表現 多次元正規分布 (Multidimensional normal distribution)の式を理解するにあたっては二次形式の理解が重要となる。 当記事では「パターン認識と機械学習」の 2.3 節の記載を参考に、多次元正規分布を二次形式の視点から確認するものとする。 パターン認識と機械学習 上 C.M. ビショップ 7,150円 (02/12 18:15時点) Amazon Contents [ hide] 1 前提の理解 1.1 直交行列の概要 1.2 直交行列の理解 1.3 対称行列の固有値・固有ベクトルと直交行列 1.4 基底の変換と行列 1.5 固有ベクトルと基底の変換 2 多次元正規分布の直感的理解 2.1 多次元正規分布の数式 2.2 分散共分散行列の逆行列の導出 |uzy| boq| nxd| ixu| onm| tuo| uas| aqf| haz| bwt| edy| baq| psu| ago| ztg| knk| xtc| kkg| wal| sln| tbw| lik| nms| qia| mpb| rel| lyb| jkc| ckk| chp| xqb| bka| dyr| tys| ubp| akk| lpu| trt| ont| vfx| bcn| wum| zed| cxz| wwi| ztt| kwr| aul| cqu| bzc|