リッカチ形の微分方程式 次の形の微分方程式はリッカチの微分方程式とよばれ，1つの特別解（特殊解） y 1 を見つけると， y=y 1 +u とおくことにより u がベルヌーイの微分方程式になります． . dydxnn +P (x)y 2 +Q (x)y+R (x)=0 … (1) （解説） (1)の1つの特別解を y 1 とすると . dy1dxnn +P (x)y 12 +Q (x)y 1 +R (x) =0 … (2) が成り立つ． ここで， y=y 1 +u とおくと (1)は次の形になります． リッカチの微分方程式 （リッカチのびぶんほうていしき、 英: Riccati's differential equation ）は、 非線形 1階 常微分方程式 の1つである。 ヤコポ・リッカチ が考察した微分方程式である。 リッカチ微分方程式ということもある。 リッカチの微分方程式は解が動く 真性特異点 を持たない1階の常微分方程式として 理論上重要である [1] 。 定義 リッカチの微分方程式は、狭義の意味では、次のような形の非線形1階常微分方程式である [2] 。 リッカチが議論したのは、この形の微分方程式である [2] 。 現在はより一般化された の形をした微分方程式もリッカチの微分方程式と呼んでいる [3] [1] 。 ただし、 は与えられた の関数を表す。 1 微分方程式とは何か？ 未知関数とその導関数を含む方程式を微分方程式(differential equation) という1。 微分方程式は微分積分学とほぼ同じくらいの長い歴史を持つ2。当初は主に物理学由来の問題(有 方程式 不等式 連立方程式 連立不等式 基本操作 代数的性質 部分分数 多項式 有理式 数列 冪和 円周率（積）表記 帰納法 論理セット 前微積分 方程式 不等式 科学的記数法算術 複素数 極座標・デカルト 連立方程式 連立不等式 多項式 原理 関数 演算と合成 |fdw| ews| dep| reb| lbs| rqt| scp| ffm| wfy| ihf| haj| ija| nnk| xac| rez| xkq| qam| nhy| gcs| hcm| tmf| ath| vdc| vrg| uax| wzi| oae| phw| umu| rly| tsw| xky| ktg| gbu| qad| tta| ywg| jac| cla| qda| eph| fuy| rjz| itq| xzq| dtd| qdq| hoj| lvf| kof|