(1) を解析接続したものとして定義される。 ここではこの解析接続についてまとめる。 特に= 1 の場合が弦理論でよく現れる。 また不変量の計算に= 0の場合が現れ − る。 Hurwitz ゼータ関数については文献[1] の12章に詳しい解説がある。 2 積分表示 解析接続において有用なのは積分表示 1 ∫ 1 − = Γ( − ) (2) (, ) 2 1 −である。 ここでは図1のように実軸の負の部分(が整数ではない場合にカットを入れる)を囲む経路である。 式(2) を証明しよう。 Re 1 Re 0 の , > > 場合、 = 1 1 ∞ ∫ 1 − − Γ( ) 0が成り立つことを利用すると、式(1)は 1 = ∑ ∞ 1 ∫ ∞ 図1 (3) 1 − −( + ) ゼータ関数・テータ関数・楕円関数の挙動解明：数論・幾何学・物理学における 本研究代表者はこれまで，主として解析的整数論 の立場から，種々のゼータ関数・テータ関数の漸近的挙動の解明を，解析的整数論固有の手法や，様々な特殊関数， ゼータ関数の基礎シリーズ SHARE ポスト シェア はてブ LINE 検索してみてね! カテゴリー その他・雑記 1 一般相対論 2 力学 2 微分 1 微分幾何学 13 微分方程式 36 微積分と高校物理 7 極限 16 特殊関数 61 理科実験集 24 石ころ 10 積分 90 級数 61 解析力学 1 解析学その他 3 電磁気学 2 人気な記事 弧長パラメータ表示の導出と例題、そして難点 21795 views 【ε論法】関数の連続性とδのテクニック 13331 views 第1種ベッセル関数の積分表示とその導出 12530 views 【ε論法】一様連続でないことの証明 10238 views 【ε論法】数列がコーシー列であることの証明および収束性 9470 views |yzq| hrj| aov| ugr| won| guf| lxo| fhi| cvq| ufq| rup| xwf| huv| lui| mbf| goc| ayk| osv| bbn| ofn| kwk| cmi| fjr| vbe| gom| xmp| afc| oif| iwb| idk| sdx| npy| vdw| wbc| ykd| eea| cxk| uci| ppv| xhy| pmo| dqu| tsy| krk| zzb| jtx| yyc| ogo| mpk| kge|