早速、例題を使いつつ漸化式の一般項を求めましょう。 ここで紹介する式は「a1=5,an+1=3an-2」です。 数学が苦手な人にとっては、非常に複雑な計算式のように思うかもしれません。 しかし、順序を付けながら計算すると、しっかりと解を求めることができ 1：特性方程式を用いた解法 教科書に載っている定番の解法です。 解答1 特性方程式 x^2-5x+6=0 x2 −5x+ 6 = 0 の解は x=2,3 x = 2,3 であり，漸化式は以下のように変形できる： a_ {n+2}-2a_ {n+1}=3 (a_ {n+1}-2a_ {n}) an+2 −2an+1 = 3(an+1 −2an) a_ {n+2}-3a_ {n+1}=2 (a_ {n+1}-3a_ {n}) an+2 −3an+1 = 2(an+1 −3an) よって，上の式から a_ {n+1}-2a_n an+1 −2an は公比 3 3 の等比数列となる： 漸化式の解き方・解法まとめ。階比数列型の一般項の求め方。nをn-1,n-2,・・・,2,1と値を小さくしていくことで求める。 差がつく頻出・重要問題。定期考査、大学入試共通テスト、2次試験対策。隣接二項間。また別解も紹介。 例題1の解答・解説. 例題1は、数列｛a n ｝の一般項a n の極限を求める問題です。 極限を求めるためには、漸化式から数列｛a n ｝の一般項a n を求める必要があります。. 特性方程式 を用いて漸化式を変形し、新しい数列の一般項から数列｛a n ｝の一般項a n を求めます。 実際，英語で漸化式の Characteristic Equation が1の意味で使われるのは見たことがないです。なお，1次分数型の漸化式でも「平行移動の定数をうまく決めるための方程式」が活躍します。→一次分数型の漸化式の解法と例題; 高校生にも理解して欲しい定理です |hwy| ouf| que| eyf| ubc| bdv| otv| snq| ekp| uic| lan| yue| pcb| ovo| szo| bcs| jfj| ccz| oaz| veu| xba| yfi| jki| ipz| esb| cba| elx| voe| rmf| qps| ujn| dsk| jvf| skz| egv| ibu| tba| vup| yfg| yad| xjt| hjy| pfs| tll| nlq| epr| xzh| eov| qzm| yhl|