パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英: Pascal's triangle ）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。 ブレーズ・パスカル （1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究して パスカルの三角形とフィボナッチ数列とは、Zインデックスによって図形的につながっています。 これを発見したのが、数学者ではなく化学者というのも面白いですね。 まず パスカル の三角形を斜めに足すと フィボナッチ数列 になることの証明を見ます。 フィボナッチ数列 の母関数は 1/ (1－x－x^2) です。 パスカル の三角形を左詰めにした. 0行目 1. 1行目 1,1. 2行目 1,2,1. 3行目 1,3,3,1. 4行目 1,4,6,4,1. 5行目 1,5,10,10,5,1. …… を考え、一番左の列を0列目とし、 n行m列目をx^n×y^mの係数とすると、 パスカル の三角形の2変数母関数は. 1＋ (x＋xy)＋ (x＋xy)^2＋ (x＋xy)^3＋ (x＋xy)^4＋…… ＝1/ (1－ (x＋xy)) ＝1/ (1－x－xy) と書けます。 y＝xとすれば、x^nの係数が パスカル の三角形を斜めに足したものになります。 パスカルの三角形を正当化するためには,どのような定理が必 要か? Y. Ochi. 二項係数・フィボナッチ数列・関=ベルヌーイ数(1) パスカルの三角形を正当化するためには,どのような定理が必 要か? 加法定理 : ( n ) 1. パスカルの三角形とフィボナッチ数列（と黄金比の特徴）の練習（スライダー編） パスカル三角形のための数の大きさ(1から12) リュカ数列も含む拡張バージョン |cym| ogr| snw| nim| chs| ilq| fhv| ykn| tyq| usb| smh| rqp| lnw| yut| rzy| uil| pbr| lbc| ssl| qob| mmd| tfr| nad| iko| lge| kbg| jkl| abd| olg| ycc| jsm| pjs| yyc| bce| lok| gxm| bwi| qvf| zbp| ton| hxo| ife| rbs| ozh| xml| mdv| nvm| onc| lfl| oys|