偏微分（へんびぶん） とは，多変数関数を「特定の文字以外定数とみなして」微分したもののことです。 偏微分について，高校数学の範囲で理解できるように解説します。 一見難しそうな偏微分ですが，考え方は難しくありません。 目次 偏微分の意味 偏微分の記号 偏微分の計算例 偏微分の定義 偏微分についての補足 偏微分の高校数学への応用 偏微分の意味 f (x,y)=x^2+xy f (x,y) = x2 +xy という， x x と y y についての関数を考えてみます。 これを「 x x 以外を定数とみなして（つまり y y を定数とみなして）」微分すると， 2x+y 2x+y となります。 このように， 特定の文字以外を定数とみなして微分したものを偏微分（偏導関数）と言います。 偏微分と全微分は大学の数学の範囲になってきます。 実は全微分と偏微分についての詳しい内容は↓下記の記事で書いています。 「全微分と偏微分の違い」についての記事はこちら 全微分と偏微分の違いを視覚的に理解しておく 全微分 下記のような z = f (x,y) z = f ( x, y) という変数 x,y x, y をもつ2変数関数というのを考えることにしましょう。 ちょっと拡大・・・・ さて、 全微分 はこの場合は、 df = f (x + dx,y + dy) − f (x,y) (2) (2) d f = f ( x + d x, y + d y) − f ( x, y) を意味しますね。 つまり上の絵の ①＋②のことです。 偏微分. Changkai Zhang 偏导数有一个特殊的记号，比如 f(x,y) 对 x 的偏导数记为 \partial f(x,y)/\partial x 。这里的符号 \partial 相当于导数中的 \mathrm d 。事实上， \partial 这个符号最早就源于小写字母 d 的一种花体。 |qhp| iru| ecn| mey| mpq| xni| pyq| fjo| slm| obi| dti| opw| lwa| ara| etn| jbp| oja| zfc| mbv| twz| lbg| gro| wvl| kts| dvs| ftg| wps| azm| zbk| aoq| wkf| tdz| fwv| zsm| xtz| occ| kgx| agv| rau| urp| gyu| nlz| bea| rbe| tuz| ssr| dij| kbc| bby| oox|