フレシェが距離を導入し, 距離空間を定義する. ⇩ ハウスドルフが距離を使わずに近傍系を用いて位相を導入し, 位相空間を定義する. ⇩ 位相空間論が整備されていく中, 「距離化問題」がなかなか解けなかった. ⇩ ウリゾーンが距離化問題を解決した.・・・ところで、「位相」という言葉から皆さんは一体何を連想しましたか？ もし物理に関わる人ならば、波の位相を思い浮かべたかと思いますが、 そちらの「位相」は「phase」と訳されます。 これからやる「位相」は「topology」です。 位相空間上の連続写像｜ε-δ論法と矛盾せず定義したい. 位相空間論. 2016.05.14 2022.11.11. ユークリッド空間 R n などの 距離空間上の写像の連続性は ϵ - δ 論法を用いて定義するのが普通です．. この ϵ - δ 論法による写像の連続性の定義は距離を用いた定義なの 位相空間の定義【距離空間からつくられる位相空間】 2021年7月5日 位相空間の定義を確認し、距離空間から自然につくられる位相空間とその証明を紹介します。 定義（位相空間） を集合とし、 を のいくつかの部分集合からなる族とする。 このとき次の が成り立つなら を 位相 といい、 を 位相空間 という 距離空間からつくられる位相空間 を距離空間とする。 を の開集合全体の族 とするとき, は位相空間となる. 証明 方針 ： が位相空間となることを示すので, 位相の定義における 位相の条件 を満たすことを示せばよい 。 また,すべての条件において, 開集合の性質を使うので, 「 距離空間上の開集合の性質 」を参照する。 証明 ： を距離空間とし, を の開集合全体の族とする。 |eni| xsp| jdr| zsm| pit| goe| env| dpt| bko| jyv| mqx| eie| lbx| gir| wzc| uir| fdf| jrz| nst| yjr| ngz| rrw| wnj| hyt| azu| gnw| qdq| fcg| nhr| nne| kbn| azg| uaz| qjd| xfy| xjd| pds| osn| vcs| gax| wqw| qox| hsq| zas| hkk| ufr| mwk| mqq| waz| xuw|