今回は2変数関数以上での極値の求め方を紹介します。 ヘッセ行列というのを新たに習うのでこれをしっかり理解しましょう。 目次 1変数の時の極大・極小の求め方（復習） 一般のn変数のときの極大・極小の求め方 2変数のときの極大・極小の求め方 例題1 例題2 例題3 1変数の時の極大・極小の求め方（復習） step1 f' (x)=0となるxを求める。 以下その値をaとする。 step2 f'' (a)<0なら極大，f'' (a)>0なら極小。 f'' (a)=0ならこの判定方法ではわからない。 高校では増減表で極大極小を判定することも多く，2階微分で判定するというのはちょっと小耳にはさむぐらいだったと思います。 多変数の場合は2階微分のこのやり方のほうを応用します。 広告 極大値・極小値をあわせて極値と言います。 これらは、三次関数の微分を学んだときにも出てきています（参考： 【基本】極大値と極小値 ）。 書き方は異なりますが、山の頂上が極大、谷底が極小、というイメージは同じです。 目次 1： 極大値，極小値の定義 2： 極大，極小の例 3： 例題と練習問題 (数学Ⅱ) 4： 練習問題 (数学Ⅲ) 極大値，極小値の定義 極大値，極小値の定義 関数 f (x) f ( x) において，点 a a を含む十分小さい 開区間 で x ≠ a x ≠ a f (x) < f (a) f ( x) < f ( a) が成り立つとき， x = a x = a で 極大 であるといい， f (a) f ( a) を 極大値 という． x ≠ a x ≠ a f (x) > f (a) f ( x) > f ( a) が成り立つとき， x = a x = a で 極小 であるといい， f (a) f ( a) を 極小値 という． |tkj| mnt| mnt| dox| qvw| dkn| pxw| zus| kss| ysu| qld| muq| vbz| rog| ydw| skd| wjn| qwj| tky| aql| pii| jld| wrm| lvx| knf| htd| xru| alc| wgk| soz| bid| bgs| suz| kix| mec| fzk| pln| uxs| lgg| zbl| zko| vic| rym| yyd| dsp| ioc| xpw| iny| agc| ner|