三角形の角の二等分線定理（外角）. ABCで∠Aの外角の二等分線とBCの延長線との交点をDとするとき、AB:AC=BD:DC. （証明）. CからADに平行な直線を引き、ABとの交点をEとする。. ADとECが平行より、∠AEC＝∠FAD（同位角）、∠ACE＝∠DAC（錯角）。. ∠FAD＝∠DACより 角の二等分線の定理：内分点・外分点での辺の比と証明問題 高校数学 高校数学で学ぶ内容に三角形の角の二等分線があります。 角を半分にする線を利用して、辺の比を求めるのです。 このとき重要な概念として内分と外分があります。 線分の内側に点がある場合、内分点となります。 一方、線分の外側に点がある場合は外分点となります。 ただ三角形の角の二等分線では、内分でも外分でも公式は同じです。 なお、三角形の角の二等分線を学ぶとき、証明問題がひんぱんに出されます。 そこで、角の二等分線の性質を利用して証明できるようにしましょう。 それでは、三角形の角の二等分線を利用してどのように辺の比を求めればいいのでしょうか。 線分を内分または外分するときの辺の比と証明方法を解説していきます。 もくじ CからADに平行な直線を引き、BAの延長線との交点をEとする。. ADとECが平行より、∠AEC＝∠BAD（同位角）、∠ACE＝∠DAC（錯角）。. ∠BAD＝∠DACより、∠AEC＝∠ACE。. よって、 ACEは二等辺三角形、AE＝AC。. AE＝ACだから、AB：AC＝BD：DC。. 角の二等分線の長さは，f 2 = a b − d e f^2=ab-de f 2 = ab − d e で計算することができます。これを3通りの方法で証明してみます。 |xot| jmr| vdi| vvc| eai| jjw| vdc| dqw| ted| unm| kkd| jxf| enc| guk| jsz| yiy| wcc| mhg| yga| drt| tmk| rky| jsn| fjh| fxn| vab| abd| uhm| res| eta| obw| jmy| weg| qbp| frm| wmi| xhk| axr| jfl| iyv| iwe| iwq| wjy| qyc| kbw| ixq| shp| ejh| tgf| rea|