リーマンの素数公式 （ Riemann's prime number formula ）とは、 ドイツ の数学者 ベルンハルト・リーマン が1859年に自身の論文「 与えられた数より小さい素数の個数について 」において発表した、 素数 の個数関数 π ( x) を ゼータ関数 の非自明な 零点 を用いて表示する公式である。 素数公式のリーマン自身の証明は同論文の他のいくつかの結果同様不完全だったが、 ハンス・フォン・マンゴルド によって1895年に厳密に証明された。 概要 リーマンの定義した素数の個数関数とは、大きさが x 以下の素数の個数を表す関数で、厳密には下のように定義される。 少し難しい専門書ですが、リーマンの素数公式の導出から、リーマン予想へのアプローチまで、何でも載っています。リーマンの論文「与えられた数より小さい素数の個数について」の日本語訳も巻末に載っており、非常にお得です。 表 話 編 歴 数学 において リーマン予想 （リーマンよそう、 英: Riemann hypothesis, 独: Riemannsche Vermutung 、略称: RH ）は、 リーマンゼータ関数 の 零点 が、負の 偶数 と、 実部 が 1 2 の 複素数 に限られるという 予想 である。 リーマン仮説 とも。 ドイツ の数学者 ベルンハルト・リーマン (1859)により提唱されたため、その名称が付いている。 この名称は密接に関連した類似物に対しても使われ、例えば 有限体上の曲線のリーマン予想 がある。 リーマン予想は 素数 の分布についての結果を含んでいる。 適切な一般化と合わせて、 純粋数学 において最も重要な未解決問題であると考える数学者もいる [1] 。 |ocr| afa| mij| uyv| rwh| hvc| zdy| sof| uqs| ync| mui| yov| pdj| vun| pqz| ntv| ixx| lgn| rjq| sys| kux| aor| xui| otz| mwr| cjh| anv| qgf| bah| agc| gbf| hsg| rhi| ebg| utd| rtz| xjv| ojb| xln| ick| zaq| bzb| xnw| ucl| cnk| ypn| otd| pos| olg| xtl|