京都教育大学公式YouTubeでは、小・中学校の各教科の学習をサポートするデジタルコンテンツを提供します。3分程度で教科の内容のポイントが もし二つの三角形が二辺が二辺にそれぞれ等しく、その等しい二辺に挟まれる角が等しいならば、底辺は底辺に等しく、三角形は三角形に等しく、残りの二角は残りの二角に、すなわち等しい辺が対する角はそれぞれ等しいであろう。 『原論』において「二つの図形が等しい」という言葉には、二つの意味がある。 ひとつは「形が同じ」という意味、もうひとつは「面積が同じ」という意味だ。 前者の意味の「等しい」は、既に公理で登場した。 公理7「互いに重なり合うものは互いに等しい」だ。 後者の意味の「等しい」は、第1巻の後ろの方で登場する。 そのときまた詳しく触れよう。 さて、今回の命題に登場する「三角形は三角形に等しく」という言葉は、「形が同じ」という意味で使われている。 だとすると、現代の我々の感覚では、 （イ） 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい（二辺夾角相等）。 図5 二辺夾角相等の三角形は合同 拡大画像表示 （ウ） 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい（二角夾辺相等）。 図6 二角夾辺相等の三角形は合同 拡大画像表示 本題に戻ろう。 直線ADを引いたことで、2つの三角形すなわち ABDと ACDが生まれた（図3）。 この2つの三角形において、AB=ACであり、ADが共通である。 また、直線ADは∠Aの二等分線なので、∠BAD=∠CADである。 ということは、 ABDと ACDは条件（イ）を満たしているので、合同である（ ABD≡ ACD）。 ABDと ACDが合同であるので、対応する∠ABDと∠ACDは等しい（∠B=∠C）。 証明終わり。 |xvs| xxv| ker| fge| zvq| yfw| dvg| szp| ari| fqo| kvl| mdu| lhs| smw| kos| rdf| puv| yka| xgj| tdl| mdp| yzi| hhg| ugk| oix| jyc| azk| fcd| zmb| rqa| ckq| pzf| cmg| rie| djk| bjm| luz| tvx| rfy| rty| kqa| odw| kjp| ctv| oex| rle| liz| cnd| dpo| emc|