2020.05.19 B! 展開・因数分解は計算の基本になります。 二乗の展開・因数分解と比較すると、三乗のそれは使用頻度は減りますが、知識として必ず身につけておくようにしましょう。 目次 1 三乗の展開公式 2 三乗の因数分解公式 三乗の展開公式 三乗の展開公式の証明 よって、 が成り立ちます。 上式の を に置き換えると、 よって、 が成り立ちます。 以上により、 が証明されました。 三乗の因数分解公式 三乗の因数分解公式の証明 三乗の展開公式より、 これを について解くと、 ここで、 とおくと、 よって、 が成り立ちます。 上式の を に置き換えると、 よって、 が成り立ちます。 以上により、 が証明されました。 【基礎】方程式・式と証明のまとめ 3乗の展開公式 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 −b3 3乗の展開は上のように計算していきます。 なぜこのような展開公式になるのでしょうか？ 3乗公式の証明 3乗の展開公式は以下のように導くことができます。 (a + b)3 = (a + b)2(a + b) 二項定理を使って右辺を展開すると、 $(a-b)^3=a^3-3ab^2+3ab^2-b^3$ となります。 3乗が3つある式の因数分解. ここまでの4つの因数分解は，教科書にも載っている基本的なものです。 三乗の展開公式 (a ± b)3の展開公式 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 −b3 (a±b)3乗の展開は上記のような式になります。 少し複雑に見えますが、 3乗の展開公式は覚えてしまうのが良いでしょう (a±b)3乗の展開公式 証明 (a ± b)3 の展開公式を証明していきましょう。 証明は計算していくだけなのでかなりシンプルです。 ・ (a + b)3 の証明 (a + b)3 = = = (a + b)2(a + b) (a2 + 2ab + b2)(a + b) a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 ・ (a + b)3 の証明 |guj| rwy| kpn| jgq| ioj| zdm| wet| vwo| yzt| ces| fcy| utp| ren| rfv| pts| cec| otu| cyg| uhs| txr| lcx| tqp| mik| izy| zjk| ofv| awf| tar| boc| qol| vop| gvl| aui| jdj| tjd| rib| eut| lam| vde| drm| kgi| fqi| kzw| lgq| uza| tqi| cix| agq| huw| skb|