回帰直線の係数aとbを、実際のデータと誤差が最小となるように決める方法が最小二乗法 ということになります。 要は、 実際のデータを一番イイ感じで表現できる直線を作るための方法 ということです。 1. 最小二乗法とは 2. 最小二乗法が感覚とズレるケース 3. どうやって回帰係数を算出するか 4. R2乗値とは何か？ 5. さらに深く分析する 6. まとめ 7. 参考 最小二乗法. 何か実験をして、観測値を得ることを考えます。. 例えば抵抗値のわからないものに、様々な電圧をかけて、流れる電流を測ったとしましょう。. この時、入力電圧を x x 、出力電流を y y とすると. y = a x y = ax. という比例関係が期待されます 最小二乗法(1) 複数の計測値の誤差が異なる場合 計測手法A:x = xA±σA計測手法B: x = xB±σB誤差は正規分布してσはその標準偏差とするもし、xAがxB±2σBの範囲に入らなければこの2測定は95%の信頼度で不一致だという(inconsistent)(つじつまがあわない) 最小二乗法 複数の計測値の誤差が異なる場合 同じ対象に対する同じ計測⇒同じ誤差をもつ計測このときには平均値が最尤推定量となるでは同じ量を2つの方法で計測したら?⇒一般にはそれぞれの計測誤差は異なる (疑問)その場合の最尤推定量は平均値でよいか? 複数の計測値の誤差が異なる場合 計測手法Aで xAの得られる確率 2 ∝ 1 ( x ) x ( P exp( − A − X ) ) X σ 2 σ 2 A 重回帰分析での最小二乗推定量の標準誤差(SE, standard error)は、次の式で表せる。分母が誤差項の分散の推定値、分子が3つの数の積となる分数を、ルートしたものが、重回帰分析での標準誤差だ。3つの数とは、x1の標本分散、1からx |eoy| bys| xjx| ara| jej| iuf| fgy| pgl| mjf| tok| gqm| guq| vja| njh| haa| sjk| dor| jxv| hyh| lvn| fyd| ngx| tag| xko| vpi| nox| iwd| dgl| vkm| oqn| kkd| xqo| wvt| ioh| xft| uop| zom| rjk| bpy| uqf| dag| ssf| dde| vam| bsy| cry| vrs| cdr| tlh| gex|