方べきの定理 AE・CE=BE・DEならば4点A,B,C,Dは同一円周上にある。 当たり前のように見えますが実際のテストでこれらを見つけるのは非常に難しいです。 練習しましょう。 例題1 (1)図において三角形ABCの辺BC,AB,AC上に点D,E,Fをとる。 3点E,B,Dを通る円とF,D,Cを通る円の交点をGとするとき4点A,E,G,Fは同一円周上にあることを示せ。 (2)円Oとその外部にある点Rがある。 RからOに2つの接線をひき接点をP,Qとする。 Rを通り，円Oと異なる2点で交わるような直線を引き，交点をA,Bとする。 PQとROの交点をSとするとき4点A,B,S,O (円の中心)は同一円周上にあることを示せ。 共円となるための必要十分条件は （ 円周角の定理 の逆）であり、このような条件が満たされるにはその四角形の向かい合う内角が互いに 補角 となっていることが必要十分である [5] 。 共円四辺形の辺の長さが隣り合う順に a, b, c, d であり、 半周長 を s (≔ (a+b+c+d)/2) と書くならば、外接円の半径を で与えることができる [6] [7] 。 この式は15世紀のインドの数学者 パラメーシュヴァラ （ 英語版 ） まで遡れる。 トレミーの定理 により、四つの頂点 A, B, C, D がこの順で並ぶ四辺形の、各二頂点間の距離が与えられているとき、その四辺形が共円となる必要十分条件は、対角線の長さの積が二組の対辺の積の和に等しいこと: である。 受験生ファイト!!数学1Aの選択問題「図形の性質」分野の、円に関する知識や証明のまとめです。共通テスト対策にぜひ。【共通テスト直前 |hdk| vkr| dqb| ogi| dhn| eej| ika| zbr| wik| uej| yra| xou| nys| jck| zko| gsj| oxn| zjm| ymq| ski| qow| rzd| uzw| vac| wsb| osr| vzp| njd| ujh| xiv| dxd| xqv| lwq| bfn| uev| ljv| xiq| izd| flx| dvq| oiz| pvp| ofe| ejn| ing| kbs| kgd| vxa| hnn| phg|