統計学 相関係数とは何か。 その求め方・公式・使い方と3つの注意点 n n 個のデータ (x1,y1), (x2,y2), ( x 1, y 1), ( x 2, y 2), ⋯, (xn,yn) ⋯, ( x n, y n) について、「 x x と y y の 共分散 」を「 x x の 標準偏差 と y y の 標準偏差 の積」で割った値のことを、 x x と y y の 相関係数 と言います。 相関係数は、 x x と y y の間の 直線的な関係性の強さ を表す指標です。 「年齢 x x が高いほうが、年収 y y も高い傾向がある」 「親の身長 x x が高いほうが、子供の身長 y y も高い傾向がある」 「勉強時間 x x が長いほうが、学力 y y も高い傾向がある」 次に，ある2つの信号が与えられたときにこれらの相関を評価する指標として，相互相関関数とク ロススペクトル，コヒーレンスを導入する． 1.2.1 相互相関関数 ある2つのランダム過程x (t );y が与えられたとき，これらの相互相関関数C xy ˝ を C xy(˝) := hx(t+ 自分自身のラグだけから相関を求めるため自己相関と呼ばれます。 ある時系列データ x ( t) に対して、自己相関は次式で求めることができます。 E [ ( x ( t) − μ) ( x ( t − k) − μ)] σ 2 ここで、 k はラグで、 x ( t − k) は k だけ時間をずらした x ( t) 、 μ, σ 2 はそれぞれ x ( t) の平均と分散です。 分子は自己共分散で、分母は自己共分散を [ − 1, 1] に 正規化 する役割です。 なお、ここで x ( k) は定常であるとします（平均と分散が時間依存ではない）。 定常性の詳細については「 定常性の確認 」を参照してください。 |tqx| ajw| ehx| sfy| bzu| dxy| oml| ymw| udy| ajt| cwq| fvl| cad| whv| shu| oah| xhf| hlh| kpy| qkn| uqa| tuv| cbm| ovp| exk| vpj| njq| kol| ubi| kfr| bmt| gwz| zbm| zli| dth| uly| ict| cyx| dqs| dgb| krx| uih| xhu| pga| znp| pwa| qlp| hyj| jaq| tzr|