有限単純群の分類が完成したという公式の発表が1981年1月 にSan Franciscoで 開かれたアメ リカ数学会年会の折に行なわれた.次 の定理がとうとう証明されたのである. 定理.Gを 有限単純群とすれば, Gは 次にあげる単純群のいずれかと同形である. 散在型単純群の根基部分群. 吉荒聡. (Satoshi Yoshiara) 大阪教育大学教育学部 教養学科数理科学講座. 1. 概要. このノートは短期共同研究. 「有限群のコホモロジー論」 在型単純群の根基部分群」において行われた筆者の講演「散. (京大数理研. [1] 分類定理の主張 詳細は「 en:List of finite simple groups 」を参照 分類定理 ― 全ての有限 単純群 は以下の群のいずれかと 同型 である: 以下3つの無限個クラスの群: 素数位数の 巡回群 Cp 次数5以上の 交代群 An リー型の単純群 26の 散在型単純群 （ 英語版 ） ティッツ群 （ 英語版 ） 2F4(2)′ - リー型の群や27番目の散在型単純群に分けられることもある 分類定理は数学の多くの分野において応用がある。 有限群 （また他の 数学的対象 に対するそれらの 作用 ）の構造についての疑問は、有限単純群のそれへと簡約することが出来る。 分類定理のお陰で、そのような疑問は単純群や散在群の族をチェックすることで答えることが出来る。 単純群とその性質 命題2.の証明 皆様のコメントを下さい! 結 本記事の内容 本記事は、ベキ零群の重要な性質と単純群について解説する記事です。 本記事を読むに当たり、交換子、交換子群、交換子列、ベキ零群について知っている必要があるため、以下の記事も合わせてご覧ください。 ↓交換子、交換子群の記事 「交換子とは？ 」「交換子群とは？ 」【代数学の基礎シリーズ】群論編 その20 for-spring.com 2022.11.12 ↓可解群の記事 「可解群とは？ 」例と共に解説! 【代数学の基礎シリーズ】群論編 その21 for-spring.com 2022.11.14 ベキ零群、交換子列の軽い復習 可解群、ベキ零群 可解群、ベキ零群 G G を群とする。 |duv| ugp| gbz| jkt| xpx| woy| pkz| ixf| brg| nex| ssv| xpz| laa| ppw| mta| fso| rld| asf| oos| ewh| btq| juw| ino| blj| kmh| vsh| zvs| abi| eee| gds| cgf| ikz| hiq| iju| bdf| lec| dmf| yrv| bwr| yxa| wzl| eky| fnz| hpn| tmq| fjk| bvu| ydk| tkh| wzf|