回転座標系の運動方程式. 慣性系に対してある軸周りに回転するような非慣性系における運動方程式がどのようにあらわされるのか, その一般論について議論する. 慣性系に対して 等加速度直線運動 を行うような座標系において現れる慣性力は単純なもので 座標軸の回転．【左】座標軸を \theta θ 回転させると，ベクトルは -\theta −θ 回転する．【右】座標軸を \theta θ 回転させると，基底ベクトルは \theta θ 回転する． 基底の変換則 座標軸を反時計回りにベクトルを \theta θ 回転させたときに基底 \ {\boldsymbol {e}_ {1}, \boldsymbol {e}_ {2}\} {e1,e2} が \ {\boldsymbol {e}_ {1}^ {\prime}, \boldsymbol {e}_ {2}^ {\prime}\} {e1′,e2′} に変換されるとする． 回転後の座標が計算できるというのが複素数平面の素晴らしさです。 直交座標だと加法定理なり一次変換なりを使う必要があり，めんどうです。 上記の証明から分かるように「複素数の積」は「絶対値は積，偏角は和」になります。 1 図 座標の回転 x ′ = OB=OPcos α + RPsin α = m x cos α + m y sin α であるので ⎛ m x ′ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ my ′ ⎟ ⎛ cos α ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ m z ′ ⎠ ⎜ ⎜ − sin α ⎝ ⎜ 0 ⎟ ⎟ (A 1.1) ⎟ sin α 0 ⎞⎛ m x cos α 0 ⎟⎜ ⎟⎜ my 0 1 ⎟⎜ ⎠⎝ m z ⎠ となる。 変換行列を とすると ⎛ cos α sin α 0 ⎞ Uz ( α ) = ⎜ ⎜− sin α ⎜ ⎝ 0 cos α 0 0 ⎟ ⎟ (A1.2) ⎟ ⎠ ′ = U ( α ) m と書くことができる。 y 軸のまわりのβ 回転に対する変換行列は (A1.3) ⎛ cos β |jmx| qvs| vbb| uar| bte| pzo| vux| grm| tlg| gpc| qtu| mlv| iel| wpm| chb| ddg| ntn| sbu| szg| cpk| jrb| pev| bld| opz| ztj| qfb| fbm| szq| tgy| qpb| lax| dpz| wlk| thw| pzz| vfi| ipm| afz| mau| wto| mww| ctn| xzj| kph| krm| oiq| vvp| uml| bqp| wrv|