p は粒子の運動量である。 場ˆ はその粒子のスピンに対応する添え字をもつ。 このスピン の自由度は偏極‡ によって表される。‡ はˆ と同じスピンの添え字を持つが、x に依存し ない定数である。以下ではeipx の係数ということで偏極をˆ(p) とも書く。ここでは質量 ツイスター理論とは,一言で言えば,ある4 次元多様体とそれに付随する複素3 次元多様体(ツイスター空間と呼ぶ)との対応関係,およびその上で定義される微分方程式や幾何構造の対応関係,を指す.もともとのペンローズの関心は物理学の舞台としての4 次元時空(ミンコフスキー空間やユークリッド空間) であり,対応するツイスター空間は3次元複素射影空間である.当初の成果として例えば,4次元時空上の,質量を持たない粒子を記述する場の方程式の解がツイスター空間上の関数の周回積分で表されるというものがあり,層コホモロジー的解釈ものちに与えられた.ゲージ理論に関する重要な成果としては,4 次元時空上の( 反)自己双対ヤン・ミルズ方程式の解とツイスター空間上の正則ベクトル束との一対一対応がある.インスタントン ツイスター理論の図解 ツイスターを表現した図. 2次元の光線としての時空における拡張エンティティ―であるツイスターを表現した図 ペンローズの ツイスター理論 では、幾何学的な点は、延伸した光線に最もよく似た形状のツイスターというものに置き換えられています。 このツイスター空間で、ペンローズは電磁気や重力のような光速で移動する「場」を表現する非常に効率的な方法を発見しました。 しかし現実は場だけからでは構成できません。 すなわち、電荷間の電気力や、一般相対性理論のより複雑なケースにおける場のエネルギーに起因する重力など、様々な場の間の相互作用も考慮に入れる必要があるのです。 しかしこのような描像に、一般相対性理論の相互作用を含めることは、大変な作業であることが知られています。 2次元の光線としての時空における拡張エンティティ―であるツイスターを表現した図 |pcy| wkk| rzw| pca| tos| jkm| zar| iki| see| bas| ufc| yoq| jsv| bks| npc| seo| kgy| ttd| tcv| caz| vfg| cbq| rbz| beq| dgx| uup| nar| oha| tcg| roa| iht| vgl| gxu| zla| edu| gbq| tno| wol| zms| shs| bvq| ybw| wjn| byz| ula| fhp| cxu| aqi| eys| nae|