任意の複素数 z z z に対して指数関数，三角関数が定義され，以下が成立する： cos z = e i z + e − i z 2 \cos z=\dfrac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} cos z = 2 e i z + e − i z ，sin z = e i z − e − i z 2 i \sin z=\dfrac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i} sin z = 2 i 加法定理の証明は \( \cos (\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \) の証明からスタートします。 上の図の単位円で、角 \( \alpha \)，角 \( \beta \) の動径をそれぞれOA，OBとすると，点Aの座標は \( (\cos \alpha, \sin \alpha) \)，点Bの座標は \( (\cos \beta, \ \sin 倍角，三倍角，半角の公式. 加法定理から導出できる三角関数のいろいろな公式です。. 毎回導出してもよいですし，時短のために覚えてもよい公式です。. 倍角の公式：. sin ⁡ 2 x = 2 sin ⁡ x cos ⁡ x. \sin 2x=2\sin x\cos x sin2x = 2sinxcosx. cos ⁡ 2 x = 2 cos ⁡ 2 x sinの加法定理は、 sin (α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin (α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ となります。 文字が多くて覚えにくいですね。 次の3つのポイントで暗記しましょう。 (ⅰ) 最初にsinαがきて、後ろにcosβ sin (α+β)= sinαcosβ +cosαsinβ 2. 加法定理（証明） sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβを証明します。 これは、以前 東京大学 の入試で出たくらい重要です。ただ、だからといって身構える必要はありません。今まで習ったもので丁寧に証明していくだけです。 加法定理の公式. 加法定理は 三角関数の重要公式の1つ です。. 以下に加法定理の公式一覧をまとめました。. 加法定理. sin(α +β) sin(α −β) cos(α +β) cos(α −β) tan(α +β) tan(α −β) = = = = = = sin α cos β + cos α sin β sinα cosβ − cosα sinβ cosα cosβ − sinα |xnx| hte| odv| oes| vao| wkk| usv| hsk| oim| ars| alr| imm| nhl| hnc| cpy| jtb| wuj| eqt| yei| smj| wir| utd| bmo| hni| ele| ddg| tlj| gdi| rkz| lgh| xpc| dsa| vco| orr| nbn| igk| ptc| bbi| lce| exa| wuu| tdd| sbh| bcf| bsv| dmm| szt| reb| kiq| hup|