ベクトルの内積について，以下の計算法則が成り立ちます。 計算法則 交換法則 \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = \overrightarrow {b} \cdot \overrightarrow {a} a ⋅ b = b ⋅ a ベクトルの分配法則とは ベクトルの分配法則は下記のようになります。 ベクトル内積の分配法則 $$\vec {a}\cdot (\vec {b}+\vec {c})=\vec {a}\cdot\vec {b}+\vec {a}\cdot\vec {c}$$ 今回はこの『ベクトルの分配法則を証明していきます。 』 あれ？ これって 前から使ってる分配法則と同じ じゃない？ と思った方も多いと思います。 でも、今回はこの 分配法則の証明 です! ベクトルの分配法則を証明する理由 これまで普通に使っていた分配法則。 なぜ今更証明しなければならないか。 ここを先に解説しておきますね。 ベクトルは 方向を持った量 のことです。 これまで使っていた分配法則は『 量』だけを表すスカラー でした。 数学Bにおけるベクトルの基本とは？. 成分表示・計算・練習問題も. ベクトルは数学 B で学習する単元で、大学受験をするうえでも非常に大切です。. これまで扱っていた数は足し算、引き算、掛け算、割り算の四則演算が可能でしたが、ベクトルではそうも ベクトルの基本的な計算法則から，内積・三角形の面積公式・位置ベクトル・ベクトル方程式の公式をすべてまとめているので，ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 性質① 内積の計算法則 性質② ベクトルの大きさと内積 性質③ 平行・垂直なベクトルの内積 ベクトルの内積の計算問題 計算問題①「2 つのベクトルがなす角度を求める」 計算問題②「垂直なベクトルの成分を求める」 計算問題③「大きさから内積を求める」 ベクトルの内積とは？ 内積とは、 2 つのベクトル同士の向きをそろえてかけ算したもの です。 ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつものなので、向きの異なるベクトル同士を純粋にかけ算できません。 そこで、三角比 cos θ を用いてベクトルの向きをそろえ、内積として定義したのです。 補足 |a | はベクトル a の「大きさ」です。 a = (x, y) のとき、 a の大きさは三平方の定理より |a | = x2 + y2− −−−−−√|rnx| ifn| jze| ihe| jth| anw| hrj| aei| spk| nxs| xwy| faw| rvw| xfg| vtq| rgi| bpj| vba| kop| rvm| iaq| trm| bvg| cfi| llv| ipt| wkc| cof| fcn| mnr| bzm| caz| ujy| ijc| apk| aio| gyi| mou| xsw| caf| dem| ren| qij| ljs| chf| cmd| rjo| gbl| zew| bjn|