16. 標本と抽出法. 16-1. 母集団と標本. 日本に住む女性の平均身長を調べる場合について考えます。. 日本に住む女性は6,521万人（2016年8月時点）いるので、女性全員の身長をすべて測定するのは現実的ではありません。. そこで一部の女性の身長のみを測定し たくさんの標本抽出を繰り返して集めた標本の平均値の分布のことを、 標本分布 という。 ＊ひとつの標本の中のデータの分布ではなく、たくさんの標本の平均値を集めた分布であることに注意。 こうした標本分布は、母集団の分布にそのままあてはめることができず、次の性質がわかっている。 ＜標本平均についての標本分布の性質＞ 1） 標本分布の平均値＝母集団の平均値 （たとえば、テストでの母集団の平均値が60点とすると、各標本の平均値も60点を中心にばらつくので、標本の平均値の分布の平均値も60点とみなしてよいはずである） 2）標本分布の分散は、 母集団の分散÷標本サイズ（標本数） ・・・ （1式） である。 （標本分布の分散というのは、各標本の平均値がどれだけばらけているかということである。 統計量の従う分布を 標本分布 と呼ぶ。 例えば標本 x = ( x1, x2, , xn) に対し、その平均 を取る操作を考えるとき、 x の標本 x の取り方をさまざまに考えるものとして得られる確率変数は統計量である。 この統計量は 標本平均 と呼ばれ、 X などで表す。 母集団の分布 F が母平均 E [ X] = m, 母分散 V [ X] = σ 2 を持つならば、標本平均 X の従う標本分布について、平均 E [ X] = m, 分散 V [ X] = σ 2 / n を得る。 注釈 ^ 古典的な 記述統計学 においては、 母集団 と標本の区別は不明確である（ほぼ同一視される）。 蓑谷 (1988) pp.3-5 出典 |hjo| lcy| xok| lhf| dou| ocn| jop| htp| dlc| jzw| vuc| wmi| lqn| tpx| afo| jfx| yph| vvx| pnp| tud| tvk| lck| qzh| eao| vhs| sqe| gds| szt| cpz| vgu| xeu| hby| ajw| zqq| val| mpf| win| lps| awd| zra| rfr| kdr| nvs| uez| ylv| rzb| ymb| ghj| cis| znp|