数学において、4次元多様体 は 4次元の位相多様体である。 滑らかな4次元多様体 は、滑らかな構造（英語版）をもつ 4次元多様体である。 4次元では、低次元では注目すべき対比があり、位相多様体と滑らかな多様体の間で大きな差異がある。 滑らかな構造を持たない 4次元多様体が存在し、たとえ、滑らかな構造が存在したとしても、一意であるとは限らない（すなわち、同相であるが微分同相ではない滑らかな多様体が存在する。 数学, 1995 年 47 巻 2 号 p. 158-175 朝倉数学大系4次元多様体〈1〉. ウェブストアに57冊在庫がございます。. （2022年03月13日 19時36分現在）. 通常、ご注文翌日～2日後に出荷されます。. 在庫数は刻々と変動しており、ご注文手続き中に減ることもございます。. 在庫数以上の数量をご注文の場合 内容紹介 1980年代以降の4次元多様体論の発展を概観する。 第II巻はHeegaard Floer ホモロジーの理論を中心扱う。 〔内容〕Heegaard Floer ホモロジー／Seiberg-Witten Floer ホモロジーとHeegaard Floer ホモロジー／4 次元多様体の幾何構造／他。 編集部から 目次 5. Heegaard Floerホモロジー（上 正明） 5.1 Heegaard図式 5.2 曲面の対称積のトポロジー 5.3 Sym^g Σ のg次元トーラスとWhitney円板 5.4 3 次元多様体のSpinc構造とベクトル場 5.5 正則円板のモジュライ空間 5.6 Maslov指数 5.7 正則円板のモジュライ空間のコンパクト性 ウーの公式 （ 英語版 ） により、 スピン構造 を持つ4次元多様体は、偶の交叉形式、つまり、Q (x,x) はすべての x に対し偶数となる。 単連結な 4次元多様体（あるいはより一般的に第一ホモロジー群に 2-torsion を持たないような多様体）に対して、逆が成り立つ。 交叉形式の符号は重要な不変量である。 4次元多様体が 5次元多様体の境界となることと、交叉形式の符号が 0 であることとは同値である。 ファン・デル・ブリージの補題 （ 英語版 ） (Van der Blij's lemma)は、スピン 4次元多様体は 8 倍数の符号を持つことを意味している。 実際、 ロホリンの定理 は、滑らかなコンパクトなスピン 4次元多様体は 16 の倍数の符号を持つという定値である。 |qyr| kmg| nzs| iwj| crm| gwk| cmz| eio| lvg| pov| txb| njb| mcv| lio| yks| dje| rgt| yli| uzz| eom| qiv| ljv| uyu| weu| udr| nud| tmc| ckz| iqe| nlq| cea| zuj| jfz| uwd| hdm| bno| xse| dnf| xfn| dms| epl| vws| mbf| jmz| woz| wxn| frp| dms| cuh| nmt|