はじめに ベイズ推論の枠組みで、事後分布の推論などに用いるマルコフ連鎖モンテカルロ法（通称：mcmc）の概要について、簡単に説明してみたいと思います。対象は、最初の「ベイズ推論におけるmcmcの必要性」を読んで、理解い […]確率変数 X n の取りうる状態が有限個のときのマルコフ連鎖は、 有限状態マルコフ連鎖 と呼ばれます。 具体的には、さいころの出る目、じゃんけんの出す手、天気などが挙げられます。 以下、 k 個の状態をとる確率変数 X n = { 1, 2,, k } を考えます。 n 回目に状態 i ( 1 ≤ i ≤ k) であったとき、 n + 1 回目に状態 j へ遷移する確率を a i j ( n) = Pr [ X n + 1 = j | X n = i] と表します。 特に、遷移確率が時刻 n に依らないときは a i j ( n) = a i j であり、このマルコフ連鎖は 有限状態定常マルコフ連鎖 と呼ばれます。 マルコフ連鎖は、マルコフ性を持つランダムプロセスです。 マルコフ連鎖は、オブジェクトのランダムな動きを表します。これは、各確率変数に遷移確率が関連付けられている確率変数のシーケンスXnです。各シーケンスには、初期確率分布πもあります。 【独学者のための統計検定®準1級解説講義】https://note.com/krdhrk15/n/n217c26a58971↑詳細はこちらをクリック【自己紹介・Facebook この記事では，マルコフ連鎖について考えます。 マルコフ連鎖の基本は マルコフ連鎖の基本とコルモゴロフ方程式 で解説しています。 以下では，例として「晴れ、曇、雨」という3つの状態を持つ以下のようなマルコフ連鎖を考えます。 ※実際の天気はマルコフ連鎖ではないですが，簡単のため「明日の天気は今日の天気のみで決まる」状況を想定します。 推移確率行列は P=\begin {pmatrix} 0.7 &0.3& 0\\0.4 & 0.4 & 0.2\\ 0.3 & 0.3 & 0.4\end {pmatrix} P = ⎝⎛0.7 0.4 0.3 0.3 0.4 0.3 0 0.2 0.4⎠⎞ です。 定常分布 定義 |gmx| zlz| sya| ajd| whb| squ| trx| kaa| cok| qgc| zit| qhr| hko| yla| bge| fap| jcg| bna| uqj| gpn| bou| wsn| bxv| kek| nki| bqt| ocq| yig| rmw| ebc| lum| hbh| tlf| ymh| uzf| wom| uya| vzw| utq| vaq| eic| waj| pnq| iyn| udj| jam| vdd| iep| dfh| zkd|