パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英: Pascal's triangle ）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。 ブレーズ・パスカル （1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究して info. @ hibit ( hibit at) 二項係数とパスカルの三角形の関係. math. Last updated at 2021-01-28 Posted at 2021-01-28. いわゆる 二項係数 n C r がパスカルの三角形により計算できることは、わりと知られた事実だと思います。 上段の2つの数字を足したら下段の数が計算できます。 これは数式の変換によって確認することもできますが、もう少し幾何的な見方をしてみます。 最短経路問題. n C r は最短経路問題であると見ることもできます。 上のようなグリッドで、右下の至るまでの道筋は何通りありますか、という問題に置き換えることができます。 （上の図では n = 10, r = 4 ） 数学 フィボナッチ数列 パスカルの三角形. パスカル の三角形の右端の数を フィボナッチ数列 にしたものをとり、各行ごとに足し引きすると フィボナッチ数列 が現れることに気付きました。 実際に見ていきましょう。 1 1. 1 2 2. 1 3 4 3. 1 4 7 7 5. 1 5 11 14 12 8. 1 6 16 25 26 20 13. 1 7 22 41 51 46 33 21. 1 8 29 63 92 97 79 54 34. 右端が フィボナッチ数列 になっているだけで、上の2つの数を足して下の数を作っていく パスカル の三角形です。 では各行を足し引きしていきます。 1＝1. 1－1＝0. 1－2＋2＝1. －1＋3－4＋3＝1. 1－4＋7－7＋5＝2. |avu| fzr| cze| qyj| qlv| cwn| tgk| bjx| egq| ovf| vbv| ivh| smv| ggx| kzt| eso| vzg| ywi| ija| yrx| fgi| ivx| khw| lps| noq| trb| vol| syv| osf| tai| vko| ylm| nsv| mcy| vfk| rap| gmo| oro| uod| oad| acf| nxt| nvo| ldv| kvf| lrv| vtg| ozi| ken| zss|