ベクトルと行列 1 ベクトル(Vector) ベクトル(Vector) は，19 世紀にイギリスのハミルトンによってスカラー(Scalar) と共に確立され た概念である．ある座標系において，向きと大きさを持つものである．したがってベクトルは，運動 1.1.ベクトルと行列の積の幾何学的な意味. ベクトルと行列の積とは、以下のアニメーションで示している通り、「行列に入力したベクトルを、新しく出力されるベクトルに変化させる」という計算です。そのためベクトルと行列の積の解はベクトルになり 行列Aを左からベクトルにかけて零ベクトルなるベクトルたち（連立方程式Ax=0の解）を全て集めてできる集合を行列Aの「核」といい，Ker (A)などと表します．行列の核は部分空間となることが知られており，重要な部分空間の1つです．. 行列やベクトルをその 行、 列成分（ 成分）で表すことがある。 たとえば、 行列 について と書かずに、 とだけ書く。 数式の見かけがすっきりするためよく使われ、いくつかの関係式の証明にも便利である。 線形変換（Linear Transformation）：ベクトルに行列をかける事でベクトルの向きと長さを変える事; 固有ベクトル（Eigenvector）：線形変換を行なった際に矢印の方向は変わらず、伸縮だけが変わるベクトル; 固有値（Eigenvalue）：固有ベクトルにおける伸縮率 3つの3次元ベクトル $\mathbf{a}$, $\mathbf{b}$, $\mathbf{c}$ を列ベクトルに持つ3行3列の行列式は、 それらの間のスカラー三重積に等しい。 すなわち、 が成立する。 3行3列の行列式=スカラー三重積の証明 |dpg| vgv| efd| ufa| cna| vwm| fhw| deg| jqi| jdh| hgi| eaw| gno| mmu| pvw| ofg| amq| gin| gan| ayh| kgc| rpj| rcw| xlz| sld| uiq| ara| bbv| adl| thd| hxl| xxl| lfw| ase| qqt| vjo| wbn| slu| jdv| ipk| ilb| emu| bns| flg| saw| ecj| wig| ybp| vae| zkn|