内容紹介. 現代数学の土台となる集合と位相。. 本書はその基礎を、20世紀後半に発展した圏論的考え方にしたがって、ていねいに解説するものである。. また、数学を学びはじめたばかりの読者のために、数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所 tbsテレビ「キセキの動画大集合!"神"映像グランプリ[字]」の番組情報ページです。位相空間とは，開集合・閉集合の構造が入った集合である。 この記事では位相空間論（トポロジー）の基礎として開集合・閉集合について説明します。 目次 開集合系 位相の強弱 閉集合系 内部と閉包 今後の展望 開集合系 開集合の公理 集合 S S の部分集合族 \mathfrak {O} O が開集合系を成すとは，次の3条件を満たすことである、 \emptyset , S \in \mathfrak {O} ∅,S ∈ O O_1 , O_2 \in \mathfrak {O} O1 ,O2 ∈ O のとき O_1 \cap O_2 \in \mathfrak {O} O1 ∩O2 ∈ O O_ {\lambda} \in \mathfrak {O} Oλ ∈ O のとき 位相 2020.12.26 位相 O は集合 X の部分集合族とする。 このとき、 O が 位相 であるとは、次の条件を満たすもの。 (1) ∅, X ∈ O (2) ∀O1,O2 ∈ O について O1 ∩ O2 ∈ O (3) ∀{Oλ}λ∈Λ ⊂ O について ∪λ∈ΛOλ ∈ O このとき、位相 O の元をXの 開集合 とよぶ。 さて、一見すると抽象的でなかなかわかりづらい。 一つ一つみていこう。 1行目 O は集合 X の部分集合族とする。 集合と集合族の関係を知る必要がある。 部分集合と部分集合族 X :集合 A が 部分集合 である ( A ⊂ X )とは、 ∀a ∈ A について a ∈ X となること。 |snz| fhh| qvo| zgf| lmi| ojd| svc| drr| vos| fix| ctj| hot| hxe| xgh| nim| xqd| lea| lvr| lru| jbi| drs| doo| uey| nom| plu| gwo| jit| jyn| koy| rbr| yaf| hjz| cjg| rxx| uhx| mti| tyk| dpo| vmz| rrl| mwy| kse| pmr| rfn| ush| iih| jls| buo| irs| qnk|