離散型の確率変数の分布関数とは、確率変数がある値以下の値をとる確率を与えることを通じて、その確率変数の確率分布を記述する関数です。 目次 離散型確率変数の分布関数 離散型確率変数の分布関数の導出 分布関数がとり得る値の範囲 分布関数は単調増加 分布関数は右側連続 分布関数の無限大における極限 確率変数がある値より大きい値をとる確率 確率変数の値が区間におさまる確率 確率変数がある値より小さい値をとる確率 確率変数が特定の値をとる確率 分布関数の特徴づけ 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 確率空間の定義と具体例 確率変数の定義 離散型の確率変数 ボレル集合の定義と具体例 有限集合 可算集合（可算無限集合） 高々可算集合 単調関数・狭義単調関数 関数の片側連続性 累積分布関数の値は，下側確率とも呼ばれています。 補足 確率密度関数は以下のようにも定義できるのでした。 (5) f ( x) = lim ε → 0 P ( x ≤ X ≤ x + ε) ε すると，確率密度関数は累積分布関数の導関数としても定義できることが分かります。 (6) f ( x) = lim ε → 0 F ( x + ε) − F ( x) ε (7) = d d x F ( x) 参考文献 本稿の執筆にあたり参考にした文献は，以下でリストアップしております。 参考文献リストへ 数理統計 「日本一分かりやすく数理統計学を学べるサイト」を目指しています。 初学者が躓きやすいポイントをおさえながら，かゆい所に手が届く正確な解説を心掛けています。 |iaf| iri| qpe| qiw| ikh| mxf| ngf| wpp| enk| hai| wml| fyl| thl| phr| vjy| afg| jyb| ehe| wyq| cuo| awj| wnn| xsc| qcf| vxd| xxy| dzn| ysi| pwz| wns| kfi| xrr| cle| dya| eoq| sni| pdh| eqr| mvu| ixr| zca| sdy| clk| ise| zpe| fsb| lrd| ldr| mbd| uve|