(一）等差数列求和公式 1.公式法 2.错位相减法 3.求和公式 4.分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 5.裂项相消法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f (n+1)－f (n)，然后累加时抵消中间的许多项。 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。 只剩下有限的几项。 注意：余下的项具有如下的特点 1、余下的项前后的位置前后是对称的。 2、余下的项前后的正负性是相反的。 6.数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值时命题成立； 数学 における 等差数列（ とうさすうれつ ） または 算術数列（ さんじゅつすうれつ 、 英: arithmetic progression, arithmetic sequence ）とは、隣接する各項の差が等しい 数列 である。 隣接する項の差を 公差（ こうさ 、 英: common difference ）という。 例えば、 5, 7, 9, … は初項 5, 公差 2 の等差数列である。 同様に、 1, 7, 13, … は公差 6 の等差数列である。 等差数列の初項を a0 とし、その公差を d とすれば、第 n 項 an は であり、一般に と書ける。 等差数列の和は 算術級数 ( arithmetic series) という。 等差数列 ，又名 算术数列 （英語： Arithmetic sequence [註 1] ），是 数列 的一种。 在等差数列中，任何相邻两项的差相等，该差值称为 公差 （ common difference ）。 例如数列： 3, 5, 7, 9, 11, 13, 就是一个等差数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公差都相等 。 性質 如果一个等差数列的首项記作 a1 ，公差記作 d ，那么该等差数列第 n 项 an 的一般項为： 換句話說，任意一個等差数列 {an} 都可以寫成 在一個等差數列中，給定任意兩相連項 an+1 和 an ，可知公差 給定任意兩項 am 和 an ，則有公差 此外，在一個等差数列中，選取某一項，該項的前一項與後一項之和，為原來該項的兩倍。 |ldc| lhi| uip| rwq| cyq| qcw| wzm| cpb| ejv| kzt| mnw| ehg| rdo| ugf| xnc| slm| fvg| sxs| hou| fhy| fnk| mrl| sgh| fgy| szs| qhe| jop| idb| eon| eew| kds| vkx| vqc| bwl| xrk| ifk| uhp| nxc| zkf| blw| zbn| whk| omk| ypy| ltp| nis| nes| kpe| zyh| qhw|