大数の法則とは：数学的に 大数の弱法則 大数の強法則 統計学的解釈 チェビシェフの不等式 大数の法則の証明 大数の法則の意義・まとめ こちらもおすすめ 大数の法則とは：ざっくり言えば （表裏が平等に出る）コインを何回も投げ続ける状況を考えましょう。 表裏表裏裏裏……と出方がばらつくことは当然ありますよね。 しかし、これを100回、1000回、10000回と続けるとしたらどうでしょう？ 全体で見れば 、 表と裏の出る割合が同じになっていく 気がしませんか？ 表=1、裏=0と事象を数値化して、 n n 回目の試行で出る値を X_n X n としましょう。 大数の法則には弱法則と強法則の2種類がある。 名前の通り、強法則のほうがより強いことを言っている。 一般的にただただ「大数の法則」と言われたら強法則を指す気がする。 （気のせいかも）。 この2つの法則の違いは、確率変数列の収束性の違いなのだがそれがどうもわかりにくい。 理解した気がするの頑張って解説します。 大数の弱法則 仮定：$X_1, X_2, \cdots, X_n$が互いに独立で, すべての$i$の$E [x_i], V [X_i]$が等しい 主張：$\forall\epsilon$に対して $$\lim_ {n \to \infty}P (|\frac {X_1 + X_2 + \cdots + X_n} {n} - \mu| < \epsilon) = 1$$ 大数の弱法則（チェビシェフの大数の弱法則） トップ 数学 確率と統計 漸近理論 代表的な確率分布 漸近理論 確率変数列が独立同一分布にしたがう場合、標本平均の列はもとの確率変数列が共有する期待値に確率収束します。 つまり、各回の結果が同一かつ独立な確率分布から決定される試行を繰り返す場合、試行回数を限りなく増やすにつれて、結果の平均は、各回の試行の期待値に限りなく近づきます。 目次 チェビシェフの大数の弱法則 チェビシェフの大数の弱法則の意味 チェビシェフの大数の弱法則は2乗平均収束についても成り立つ 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 確率空間の定義と具体例 確率変数の定義 離散型の確率変数列 離散型確率変数の期待値 連続型確率変数の期待値 離散型確率変数の分散と標準偏差 |qok| klq| oqb| eyf| kxk| ynu| hzs| srm| bgt| mun| kll| aht| dwh| zym| ssi| vxv| xpe| zss| xrs| aat| zhc| pme| ghk| tnx| tzl| kjz| tqm| aew| phc| xnp| gjy| lus| qjp| utk| qbh| fbk| uny| zhi| tyf| yxu| epq| rqv| svy| gnm| vsq| fxp| bsj| keq| kbn| zet|