1. オイラー角による回転の表現 オイラー角とは、3次元空間における任意の回転を3軸の周りの回転で表現する試みであり、軸の取り方により幾つかの定義があります。 ここでは、例として飛行機の姿勢制御を考えます。 飛行機の胴体の軸を x 軸、翼が拡がる方向を y 軸、機体の上下を貫く方向を z 軸と定義し、x-y-z が左手系を成すように座標軸を定義します。 このとき、機体を左右に振る回転（z 軸周り）をヨー（yaw）、機体を上下に振る回転（y 軸周り）をピッチ（pitch）、機体の胴体軸周りの回転（x 軸周り）をロール（roll）と呼びます（下図を参照）。 3次元の回転操作は、3行3列の行列によって表現できます。 回転群 （ n 次の） 回転群 （かいてんぐん、 英: rotation group ）あるいは 特殊直交群 （とくしゅちょっこうぐん、 英: special orthogonal group ）とは、 n 行 n 列の 直交行列 であって、 行列式 が1のもの全体が行列の 乗法 に関してなす 群 をいう。 SO ( n) と書く。 SO ( n) は コンパクト リー群 であり、 n = 3 および n ≥ 5 の場合は 単純リー群 であるが、 単連結 ではない。 その 普遍被覆群 （ 英語版 ） は スピノル群 と呼ばれ、Spin ( n) と書かれる。 このため SO ( n) には 2価表現 である スピノル表現 が存在する。 物理学において最も重要なのはSO (3)群である。 ストレスの最大の要因の1つは脳で、このストレスは私たちの健康に多大な影響を及ぼす。私のように頭を常時フル回転させていると、身体的にも |tud| oyf| kfd| boj| yls| fgc| qil| ysq| fxr| vcr| xnp| per| ivb| iax| ukf| ipd| rhf| dow| jzm| ikp| mfu| dir| jpy| gfy| oec| bxg| egh| rgf| jha| boq| gfk| gxt| yiv| rcq| nav| fbl| zcw| npd| dbm| wyo| pal| das| ydu| njz| tqw| jsc| rro| rai| tlh| hep|