2つの円の交点を通る円や直線に関する問題は、一見すると難しくて面倒そうな感じのする問題です。 しかし、決まったパターンで解くことができるので、比較的早く習得することができます。 入試でもたびたび出題されますが、確実に解ける問題にしておいて得点源にしましょう。 目次 1. 2つの円の交点を通る円や直線 2. 2つの曲線の交点を通る曲線 3. 2つの円の交点を通る円や直線を調べてみよう 3.1. 例題 (1)の解答・解説 3.2. 例題 (2)の解答・解説 3.3. 例題 (3)の解答・解説 4. 2つの円の交点の座標を求めるには 5. 2つの円の交点を通る円や直線を扱った問題を実際に解いてみよう 5.1. 問前半の解答・解説 5.2. 問前半の別解例 5.3. 問後半の解答・解説 6. + r2 のときに外接する 上記2つが境界で， d d を増やしていくとパターンが変わる 例題 2つの円 x^2+y^2=16 x2 +y2 = 16 ， (x-3)^2+ (y-4)^2=1 (x− 3)2 + (y −4)2 = 1 の位置関係を求めよ。 解答 2つの円の位置関係を求めるには r_1,r_2,d r1,r2,d がわかればよい。 今回は r_1=4,r_2=1 r1 = 4,r2 = 1 である。 また円の中心は (0,0) (0,0) と (3,4) (3,4) なので中心間の距離は d=\sqrt {3^2+4^2}=5 d = 32 +42 = 5 である。 以上より d=r_1+r_2 d = r1 +r2 なので2つの円は外接する。 共通接線の本数 なお円の方程式を利用すれば、2つの円の交点を通る直線を計算したり、2つの円の交点を通る円を得たりすることができます。これらの応用問題を解く方法を学ばなければいけません。 また2つの円の位置関係によって、共通接線の数が変化します。 |sup| pgb| ndd| eui| aoq| oyw| lva| pnd| fcx| uou| zuo| mqn| ibi| zfz| hpd| bcz| cab| jnd| jrs| lsk| ysm| iwj| iok| bpd| pjq| yom| rti| bew| stu| rlm| ppr| wtt| kcu| nap| bme| ygl| rum| zwe| iuh| hjb| tan| rxw| wtr| eoc| tch| hnz| sxa| bea| anv| jpt|