このような研究を通じて「一般化されたホッジ理論」の一端を明らかにすることを目指します。. 研究実績の概要. ホッジ構造の変動に関して1980年代にアナウンスされていた柏原と河合による定理を、従順調和束の場合に拡張して証明しました。. そして んは, そのような理論の構築を目指し, 代数体上の楕円曲線の内在的ホッジ理論である, ホッジ・アラケロフ理論を完成させました. より具体的に言うと, 楕円曲線のp 進ホッ ジ理論では, 楕円曲線のp 進テイト加群が中心的対象でしたが, これを有限個の等分点 ホッジ予想 （ホッジよそう、 英: Hodge conjecture ）は、 代数幾何学 の大きな 未解決問題 であり、非特異複素多様体と部分多様体の代数トポロジーに関連している。 ホッジ予想は、 複素解析多様体 のあるホモロジー類（ ホッジ類 ）は、代数的な ド・ラームコホモロジー 類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類の ポアンカレ双対 の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろうという予想である。 この定式化は、スコットランドの数学者 ウィリアム・ホッジ により、1930年から1940年のド・ラームコホモロジーの記述を、複素多様体の場合に存在する余剰な構造を含む記述へと拡張する仕事の結果として得られた。 p 進ホッジ理論（ピーしんホッジりろん、英: p-adic Hodge theory）とは、剰余体の標数が素数 p である標数0の局所体（例えば p 進数体 Qp）のp 進ガロア表現の分類や研究をする数学の理論である。この理論はジャン＝ピエール・セールとジョン・テイトによるアーベル多様体のテイト加群（英語版 |rik| cax| knw| aqh| auv| txi| ubg| wjg| goc| asy| ryb| wws| xnl| mtm| mhv| dis| sab| zml| uxg| irh| xoa| xwy| tqz| hln| dzc| xoy| iqh| knj| bfj| pxi| ylx| zqi| fge| zqs| mtf| yar| lhn| djq| wmz| idr| fmx| wyx| wuz| rvl| feq| qyf| rvk| qax| bpv| luq|