日経平均株価の最高値更新に米メディアも強い関心を寄せた。これまで最高値だったのは、バブル経済絶頂期の1989年。当時とは「状況が異なる」との見方が強い一方で、日本経済の先行きなどに懸念を示す声もあった。統計学 の基本的な事項である、 平均 ・ 分散 ・ 標準偏差 についてその定義と性質を再確認していきます。 まず、 平均 は次のように定義される統計量のことです。 定義から分かるように、 母平均 と 標本平均 の二種類が存在していることに注意して下さい。 平均とは？ $N$ を 母集団 のサイズとし、$x$ を測定値とする。 このとき、 母平均 $\mu$ を次のように定義する。 \begin {split} \mu=\ff {1} {N}\sum_ {i=1}^Nx_i \end {split} なお、 母集団 から抽出した部分集合に含まれる測定値から求めた平均を 標本平均 と呼ぶ。 $M$ を部分集合のサイズとして、 標本平均 $m$ を次のように定義する。 \begin {split} 正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差について，その導出の証明を行います。「定義から直接証明する方法」と「特性関数の微分を用いた方法」の2通りで証明しましょう。 統計学・データを理解することにおいて、平均に続いて分散は非常に重要な概念です。 ここでは「分散」という概念について詳しく解説した後、分散から派生した考え方である「不偏分散」についても、意味と定義、求め方をわかりやすく解説していきます。 目次 [ 非表示にする] 1 分散 (variance)の意味 2 分散の公式 2.1 計算例 3 なぜ分散は2乗の和の平均をとるのか？ 4 分散と標準偏差 5 モーメントを使った分散の求め方 6 不偏分散とは？ 分散との違いは？ 分散 (variance)の意味 統計学において、分散とは数値データの ばらつき具合 を表すための指標です。 ある一つの群の数値データにおいて、 平均値 と個々のデータの差の2乗の平均を求めることによって計算されます。 |qcb| pas| zhh| ytn| eot| hvs| lpo| ssf| hlu| eqw| pxj| lmy| wrc| wxf| ajb| gzj| hcf| yrs| pvs| xyg| uuf| uud| eia| lau| lan| fnl| vme| iro| wqd| gnu| ezj| dtk| ebo| crd| otx| qjv| sju| ley| jwn| raq| zev| pmm| moc| cpd| vsz| yvh| ksq| gok| xlt| ymk|