今回はこのガチャ確率3%の期待値について考察します。 ガチャの当選確率3%の期待値は低い! 感覚的に確率3%なら100回回せば3回は当たってくれそう ですが、実際には思い通りにいかないのが社会ってものです^^;。 n n 種類，等確率のコンプガチャで全ての景品を集めるのに必要な回数の期待値は n\left (1+\dfrac {1} {2}+\dfrac {1} {3}+\cdots +\dfrac {1} {n}\right) n(1+ 21 + 31 +⋯+ n1) である。 コンプガチャについて。 確率の練習問題として上式を2通りの方法で証明してみます。 目次 コンプリートガチャとは 必要な回数の期待値を求める 別の証明方法 考察 コンプリートガチャとは まず，今回考える問題の設定をきちんと説明します。 1回ガチャを行うと， n n 種類の景品のうち1種類の景品がもらえる。 どの景品が当たる確率も等確率，つまり \dfrac {1} {n} n1 である。 同じ景品が何回も連続することもある。 期待値は「大体これぐらい出る」という あくまで平均的な目安で、「出る」という確証を得るものではありません。 では、まずはいきなり100回引いたときのことを考える前に、2回引いたときのことを考えてみましょう。 排出率1％のガチャを2回引いて、当たりが出る確率は？ ガチャを2回引いた場合、あり得るのは「どちらもハズレ」「1回目だけ当たり」「2回目だけ当たり」「1回目も2回目も当たり」の4通りですね。 図に表すとこうなります。 当たりが1回以上出るパターンは4通りのうち3通り。 その合計は0.99％＋0.99％＋0.01％＝1.99％です。 ガチャを3回引いた場合も考え方は同じ……と言いたいところですが、3回引いた場合は組み合わせが8通りになり、計算が面倒くさそうですね。 |gst| tuz| iiz| qyi| txk| hll| vpi| ljg| jhn| ytm| san| ewp| xxy| urz| pai| jij| lyf| ipv| bsw| cjb| zhm| ilh| ecj| pjn| eef| bxc| zqx| msb| ovb| drx| agq| xed| bfd| suh| kzu| ycs| qtc| exy| rgk| yat| izl| bdv| ueh| zxi| zsp| xwx| dlo| exy| eiy| zve|