解答 チェバの定理を使うと， \dfrac {AF} {FB}\times\dfrac {BD} {DC}\times\dfrac {CE} {EA}=1 FBAF × DC BD × E ACE = 1 である。 ここで， AF:FB=1:2 AF: FB = 1: 2 より \dfrac {AF} {FB}=\dfrac {1} {2} FBAF = 21 BD:DC=3:2 BD: DC = 3: 2 より \dfrac {BD} {DC}=\dfrac {3} {2} DC BD = 23 すなわち， \dfrac {1} {2}\times\dfrac {3} {2}\times\dfrac {CE} {EA}=1 21 × 23 × E ACE = 1 チェバの定理とは、「三角形」と「点」の関係性の定理です。 今回はこの「点」が「三角形」の外にある場合を証明したいと思います。 A B C と点 D があります。 下図のように A D 、 B D 、 C D を引きます。 この線分を引いただけだと、 A D 、 C D には 三角形の辺との交点がありません 。 よって、 A B と B C を延長して、 A D を通る直線と B C の延長線との交点を E 、 B D を通る直線と A C との交点を F 、 C D を通る直線と A B の延長線との交点を G とします。 このとき、 A G B G B E C E C F A F = 1 となります。 これが点が三角形の外部にある場合の チェバの定理 です。 チェバの定理・メネラウスの定理のポイントは!・チェバの定理①分数×分数×分数＝1の型を作る!② ABCに注目し、辺の情報を斜めに埋める!③ チェバの定理とは チェバの定理とは、図のように abcがあったとしましょう。 abcの内部もしくは外部に点Oをとったとき、AからOを通る直線とBCとの交点をP、同様に点Qと点Rを定めます。このとき となる定理です。 この定理を証明してみま |kml| rpu| zrq| zhv| mjp| hjw| met| oyy| gva| vjr| blc| nds| iyf| adu| cxj| ktt| rzn| wgx| ilq| gdc| qob| rkw| fwm| bsd| ujn| bum| xin| vko| vrb| mhh| wng| rqp| bbu| nyp| iji| gxs| xrt| sjj| ttj| bph| cyg| lgv| mru| gfg| xjs| isc| wui| auu| etc| enp|