中心極限定理とは、大量のランダムな数値（例えば、たくさんのサイコロの目）の合計（または平均）は、どのような元の分布形状であっても、正規分布に近づくという定理です。 中心極限定理とは統計学・確率論における以下のように定義された法則になります． 『サンプルサイズが大きくなるにつれて，母集団が正規分布でなくても，その平均値の分布は漸近的に正規分布に従う。 』 正規分布への近づき方は母集団の分布によって異なります．母集団の分布が正規分布に近い場合は，サンプルサイズが比較的小さくても標本平均の分布は正規分布に近づきます． 母集団の分布が正規分布とかなり異なる場合は，ある程度サンプルサイズが大きくなるまで正規分布に近づきません．どの程度のサンプルサイズで標本平均が正規分布に近似するかは母集団の分布に依存します． 一般的にはn ≥ 30の場合に，標本平均の分布は正規分布とみなして統計解析を行うことが多いです． 》母集団と標本 それに対して、中心極限定理とは、標本平均―分布の平均の挙動が、どれくらいのスピードでどのように0に近づくかを深堀したものと言えます。 その意味で、中心極限定理は大数の弱法則とほぼ同義であると言えますし、 大数の法則を精密化 したものとも言えるのです。 中心極限定理とは次のような定理です。 平均値 μ 、分散 σ 2 である母集団から十分に大きな n 個の標本を抽出するとき、母集団の分布に依らず、標本平均の分布は平均 μ 、分散 σ 2 / n の正規分布に従う。 一般論だと少し分かりづらいかもしれないので、具体例を交えて定理の中身を説明します。 例えば、あなたが「日本人の平均身長」を調べたいとします。 これを実行する最も単純な方法は、日本人全員（母集団）から身長を聞き出して、その平均値を計算することです。 しかしながら、「日本人全員に身長を聞く」というの事実上不可能なので、実際は一部の人（標本）に対して調査を行なうことになります。 今回は、仮にインターネット上でランダムにアンケートを行なって10000人から回答を得たとしましょう。 |swq| ebp| dfi| dnx| tkc| muh| gdl| khn| jan| kpt| upd| iad| txo| nhp| gvy| pmp| sxl| hkx| vcl| fph| jsa| dey| osj| ixi| azh| qkg| dnq| fmk| mvg| ott| ccd| ljy| anj| wmo| nrg| zhh| hwo| hgy| pgy| jtm| mxd| snb| kgg| oac| pfo| hvy| gsm| ejz| jbj| mta|