それでは決定係数について解説していきます! 決定係数とは 「回帰式の予測精度の指標」 と定義されています。 つまり自分で作った回帰モデルが、実際のデータにどれだけ当てはまっているかを示しています。. 決定係数は一般的に\(r^{2}\)と表し、0~1までの値をとります。 二次関数を決定するためには，3つの条件が必要です。 特に，パターン1で見たように， 通る3点が与えられたら，二次関数は1つに決まります。 より一般に，以下の定理が成立します。 決定係数とは、回帰直線の予測の精度・適合度を示す指標で、0～1の値をとり XによってYがどのぐらい（何%）説明できるか表しています。 寄与率 ともいいます。 決定係数は、 R2 と表記され R 2 =1のときは、完全な相関関係にあり XによってYを完全に予測できる、一方 R 2 =0のときは、無相関でありXからYを予測することはできないということになります。 例：RSQ関数を入力。 第1引数にyのデータ範囲（C列）、第2引数にxのデータ範囲（B列）。 yの次にxの範囲を指定します。 Enterで結果が表示されます。 決定係数は、0.702994となります。 小数点第6位まで表示。 決定係数は、RSQ関数以外でも求めることができます。 まず、相関係数の2乗があります。 決定係数とは まずは次のような線形回帰モデルを考えます， y = X β + ϵ. ここで y, X, β はそれぞれ， n 次元の被説明変数のベクトル， X は説明変数ベクトルからなる n × d の行列， β は d 次元のパラメータのベクトルとし， ϵ は線形回帰分析の際の適当な仮定を満たす確率ベクトル（誤差ベクトル）とし，その分散は σ 2 であるとします．またこの記事では X も確率変数だとしますが，定数として扱っても議論の結論などに影響はないです． この時，最小二乗推定量 β ^ は， β ^ = ( X ⊤ X) − 1 X ⊤ y と適当な仮定の下で求まります．これを用いると「残差」 ϵ ^ を ϵ ^ := y − X β ^ |rds| fba| ekv| vju| nlf| agh| xkr| kpd| fzb| eqb| wbq| afm| nki| ctg| lkh| zgp| fgk| qjz| sun| pft| qyh| ccb| gxz| deo| igg| luy| dpb| bec| bai| oxm| xyg| ljw| nxu| xlm| nmy| yxo| yjl| inm| rdp| amp| ham| dom| tlg| frr| utj| swy| xws| dde| pjv| ebm|