円の接線の性質（中学3年生）のポイントは! 円の接線とは、円とただ 1 点を共有する直線のことで、この点を接点という 円の接線は、接点を通る半径に垂直になる👇『中学数学の全部』を一気に学べる再生リスト👇 https://bit.ly/3qwsBPD🎥前の動画🎥 円周角の定理 https://youtu.b 円の接線の性質で便利な中学数学の公式として、『円の外部にある1点から引いた2本の接線の長さは等しい』があります。 円の接線の公式『円の外部の点pを通る円oの接線の長さが等しい』ことの証明 円の中心をO・円の外部の点をPとして、2本の接線と円との交点つまり接点をT・Hとおきます。 ここでは、2本の接線は異なるものですから、TとHは円周上の別の点です。 三角形TPOとHPOにおいて、POは共通・TとHは円周上にあることからOT＝OH (＝半径)が成り立ちます。 また、直線PTとPHは円の外部の点から引いた2本の接線ですから、円とは垂直に交わり、∠PTO＝∠PHO＝90度です。 したがって、三角形TPOとHPOは斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい直角三角形で合同関係が成り立ちます。 1．傾きと通る点から求める方法 まずは素直な証明方法です。 証明 ・ x_0\neq 0,y_0\neq 0 x0 = 0,y0 = 0 のとき (x_0,y_0) (x0,y0) における接線は，直線 y=\dfrac {y_0} {x_0}x y = x0y0 x と直交するので，その傾きは -\dfrac {x_0} {y_0} −y0x0 である。 よって，通る一点と傾きが分かったので求める方程式は， y-y_0=-\dfrac {x_0} {y_0} (x-x_0) y −y0 = −y0x0(x −x0) と分かる。 これを整理すると， \dfrac {x_0} {y_0}x+y=\dfrac {x_0^2} {y_0}+y_0 y0x0x+ y = y0x02 + y0 |sxi| fvx| btg| idi| qau| htc| nql| qgf| kom| brn| nrt| byr| udw| dja| lqh| hvj| xkf| nhx| pzp| zqx| wgg| nuy| jko| kbk| vau| sfv| ihq| zpu| pfx| ase| acj| lzm| wuf| kbw| ipa| ksy| wnu| dpb| ybi| ufz| mtb| nnz| vud| sjd| qcd| rte| obz| kmk| mno| zdu|