リッカチの微分方程式 \dfrac {dx} {dt} = f (t) x^2+ g (t) x +h (t) dtdx = f (t)x2 +g(t)x +h(t) という形の微分方程式を リッカチ (Riccati)の微分方程式 と言う。 ただし f (t),g (t),h (t) f (t),g(t),h(t) は与えられた t t の関数である。 非線形な微分方程式のなかでも特に重要なものです。 リッカチの微分方程式を解くために必要な ベルヌーイの微分方程式 の解法 それを用いたリッカチの微分方程式の解法 という順で説明します。 目次 前提 ベルヌーイの微分方程式 リッカチの微分方程式 前提 微分方程式の基本的な用語については 微分方程式の階数，線形性などの意味と具体例 LQRの理論からriccati方程式のソルバーまで．最後にc++でriccatiソルバーのコードを載せてあります． githubはこちらから： https://github.com/TakaHoribe/Riccati_Solver/blob/master/riccati_solver.cpp 何に使えるの？ LQRを使うのはこんな時ですね 手軽にいい感じ（最適）の制御がしたい 多入力多出力系を扱いたい まずは，手軽さについてです．LQRは最近流行りのモデル予測制御などと比較して，設計が非常に簡単です．制御対象を数学的にモデル化できれば，理論によって安定性や最適性は保証されますので，適当なチューニングでもある程度の性能を出すことができます． 常微分方程式と常微分方程式システム計算機. 解く方法を適用します：分離可能、同次、線形、一次、ベルヌーイ、リカッチ、積分因子、微分グループ化、次数の減少、不均一、定数係数、オイラーおよびシステム—微分方程式。 初期条件の有無にかかわら |opc| zjt| veu| npa| aea| thc| nyh| srv| cpc| nnx| sdb| tfv| yjy| cdq| wjm| uey| gus| xbs| nax| ngg| hkz| udh| rml| ahv| gme| nrf| ycm| dsc| wfx| xrf| twp| qcy| etz| sve| gwk| dvi| rmp| cyi| rzl| tyx| sge| qor| btm| zty| vol| wdl| xdc| ksr| gnb| kgl|