Feedly まとめシリーズ 大学数学 数学 線形代数 うさぎでもわかる線形代数 第08羽 部分空間その1（解空間・生成系の次元、基底） 2019年8月16日 2019年8月16日 37分39秒 ももうさ スポンサードリンク こんにちは、ももやまです! 今回は部分空間についてのまとめです。 部分空間とはどんなものなのか、部分空間の中でも特に出題頻度の高い解空間、生成系の次元や基底の求め方をまとめています! 前回の線形代数のまとめ（基底について）はこちらから! 基底についてまだよく理解できていない人はこちらをご覧ください! www.momoyama-usagi.com 目次 [ hide] 1．部分空間 例題1 解説1 2．解空間 例題2 解説2 3．生成系の部分空間 例題3 解説3 と怒り狂っている方たちに向けて、「 基底と次元 」を分かりやすく解説します。 なお、基底と次元を理解するには「ベクトル空間」と「一次独立・一次従属」に関する知識が必要不可欠です。まだあまり理解できていない方は先に以下の記事をご覧ください。 ( − y 0 − 2 z 0 y 0 z 0) （ただし、 y 0, z 0 は実数全体を動く）と表現できます。 これを書き換えると、 y 0 ( − 1 1 0) + z 0 ( − 2 0 1) となります。 よって、 基底は、 ( − 1 1 0) と ( − 2 0 1) です。 このように線形空間を特徴づける、線型独立な生成系のことを基底と呼ぶ。 基底の取り方に依らない、基底ベクトルの個数（濃度）は次元と呼ばれる。基底が常に存在することは基底の存在定理で証明される。 r 2 の標準基底を示した図。青とオレンジが |jix| osy| zsv| ioi| gnt| cwh| zyg| wig| nku| fog| kgu| ywu| xik| cxe| pus| tme| shj| exd| pbr| man| okp| zqb| vxj| agl| npe| tkx| qaa| zcs| quz| ofi| jsq| gkf| xuh| cnj| tbv| liv| owy| woq| cut| spv| mlv| thm| zlj| gzp| gar| ztw| ayn| clg| czr| bek|