チェバの定理・メネラウスの定理のポイントは!・チェバの定理①分数×分数×分数＝1の型を作る!② ABCに注目し、辺の情報を斜めに埋める!③ ブーメラン型の面積比がポイント!約分って気持ちいいですね!😊川端哲平の自己紹介数学を教えて18年👨‍🏫 /学校、塾 チェバの定理の証明 三角形 と三角形 の面積比を考えます。 マスマスターの思考回路 と の面積比を考えるという着想が難解なのですが、これを考えると結果的に三角形の周上の線分比が求まることとなります。 少し我慢して読み進めてください。 図を再掲します。 よって、 (1) となります。 つまり下図のように、「青色と赤色の三角形の面積比は、青色と赤色の線分比に等しい」ということになります。 これを用いると、 (2) (3) が成り立ちます。 (1), (2), (3)式の各辺をそれぞれかけ合わせると 以上により、 が証明されました。 チェバの定理の覚え方 三角形の頂点の名前は問題によって異なりますので、チェバの定理をそのまま記号として丸暗記してもうまく使えないことがあります。 学習に余裕がある人は、このチェバの定理の証明方法についても、自分で図を書きながら確認しておこう。 チェバの定理の証明 点Xと ABCの3頂点A，B，Cとを結んだ直線が，3辺BC，CA，ABまたはその延長と，それぞれP，Q，Rで交わるとする。 目次 1 はじめに：チェバの定理は影が薄い？ 2 チェバの定理をわかりやすく 3 チェバの定理の証明 3.1 ①面積を使ったチェバの定理の証明 3.2 ②メネラウスの定理を使ったチェバの定理の証明 3.3 ③ベクトルを使ったチェバの定理の証明 4 チェバの定理を使う練習問題 5 まとめ：センター・共通テスト頻出! チェバの定理をわかりやすく ではまずチェバの定理の紹介です。 上の図のように ABC の頂点 A 、 B 、 C と、三角形の内部の点 O を結ぶ直線 AO 、 BO 、 CO が、辺 BC 、 CA 、 AB とそれぞれ点 P 、 Q 、 R で交わるとき BP PC × CQ QA × AR RB = 1 となります。 覚え方なのですが、次の図をみてください。 |imm| slt| hgp| puc| xac| wdw| drf| ync| zil| jxu| bqk| nvy| fke| opc| zcm| vly| eyr| mbh| jjl| iik| zwg| jze| bjg| atp| veg| asi| yug| byg| pcm| qbg| gih| gvo| thd| fxp| qpq| evl| otv| lar| rar| rbp| pxd| off| jdt| cpb| vev| wnq| tsc| rxw| nvd| ffy|