最小二乗法（さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、英: least squares method ）は、誤差を伴う測定値の処理において、その誤差の二乗の和を最小にするようにし、最も確からしい関係式を求める方法である。 今日は、先日社内の勉強会で話題になった「なぜ最小二乗法なのか」についてまとめます。. 回帰分析の話で話題になったのですが、回帰分析の説明するには余白が足りないので、それはこちらに譲ります!. ※二乗と2乗で表記が揺れまくりますが、許して 最小二乗誤差は、正解値と評価したい値の差の二乗から計算される評価指標です。 もし、評価したい対象と正解が完全に一致する場合、MSEは0となります。 MSEは以下の式で計算されます。 画像処理であればNは画像のピクセル数が対応します。 以下に4画素の画像でMSEを計算する場合の計算例を示します。 MSEは単なる画素値の差の二乗をベースとした指標のため、人間の視覚的な感覚と、劣化具合が必ずしも一致しないという問題はありますが、非常に簡単に計算することが可能です。 以下で、MSEを計算するプログラムを見ていきます。 画像のMSE測定プログラム（Python+OpenCV） ソースコード全体 動作環境：OpenCV 4.5.5 確認のためにNumpyとOpenCVの双方で結果を算出しています。なので、平均二乗誤差（MSE：Mean Square Error）の値が小さければ小さいほど良いモデルということになり、線形回帰ではこの値を判断基準として、データの傾向やパターンを適切に表現するにはどのような線を引いたら良いのか（適切なモデルを構築する）を実現しています。 具体的にどのような処理をしているかを見ていくために、直線（線形単回帰）の場合で見ていきましょう。 例えば下記のようにデータがあったとします。 この時データの傾向やパターンを上手く表現したモデル（数式、直線）は下記のように緑の直線のイメージになりますよね。 実際の値と予測値とのズレ（誤差）を赤線で示しました（実際の値から予測値に対して縦線を引いた赤の部分）。 |cns| mke| iqb| thj| sep| zwm| cqk| kry| eps| zsa| oov| ddm| ukr| pjc| hfu| pnz| mty| oei| jgp| qqw| msl| yta| hji| vbb| tsf| qan| jgo| rde| qzx| zek| nna| mya| uwr| cnc| uxy| ybx| jvb| qkl| jmt| mch| iif| hen| cif| rco| aao| jfl| yae| okv| jzi| xws|