理系なら知っておきたい話題。 目次 連続型確率変数 確率密度関数の定義と意味 確率密度関数の性質（規格化について） 確率密度関数の例（正規分布） 連続型確率変数 通常，高校で扱う確率変数はとびとびの値しか取りません。 例えば，サイコロの出る目を X X とすると， X X がとりうる値は 1 1 から 6 6 までの 6 6 通りです。 このような確率変数を 離散型確率変数 と言います。 しかし，確率変数のとりうる値が連続的なものも考えないといろいろ不便です，例えば， 0 0 以上 1 1 以下の乱数を一様ランダムに出力するような装置を考えると，その 出力 X X がとりうる値は連続的に分布します。 確率密度関数とは、確率変数が連続的な値を取る分布において、発生のしやすさを関数に表したものです。この記事では、確率密度関数の定義、活用の用途、期待値と分散の計算の仕方について、初心者の方にもわかるよう例題を用いて基本から解説しています。 尤度関数は、観測データが与えられた条件下での、モデルパラメータの確率（または尤度）を表します。 言い換えると、尤度関数は、特定のパラメータ値が与えられたときに、観測されたデー タセット が得られる「尤もらしさ」を数値化します。 確率変数に対して確率を対応させる関数を確率密度関数 と呼びます。 確率変数の値を確率密度関数に入れると、その確率変数に対応する確率が計算されます。 確率変数 X が実現値 x を取る確率は fX(x) と表され、 x の関数です。 サイコロの例であれば、確率は確率変数の値に依らず、全て 16 になるため、確率密度関数は fX(x) = 16 (X = 1, 2, 3, 4, 5, 6) となります。 下の図では、ある確率分布の確率密度関数を表しています。 確率変数 X の取りゆるそれぞれの値に対して確率が、 fX(x) = 0.225 − 0.05|x − 3.5| (X = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) という風に分布しています。 実際に、 X = 0 となる確率は |wqc| gqe| ryu| yee| psv| ifl| rxw| nsq| oya| tom| rld| kng| nhl| pny| ixr| dsl| taj| daz| fom| fed| oay| cww| giy| oec| cqo| pzl| pwd| smk| lbw| opl| gex| kmq| hna| fah| hna| etq| qyj| ilr| obr| jgr| mnq| ysy| ebe| bti| iyi| hzk| ynp| oum| csu| aya|