幾何の問題 解答 容術 A9 コラム「測量の方法」 にあったヘロンの公式と面積の関係では、三角形の3辺の長さをa,b,c、面積をS、内接円の半径をrとする時、 とするとS=rs という公式があります。 この直角三角形の場合a 2 +b 2 =c 2 かつ ですので、 という簡単な式となります。 A10 図の直角三角形O 1 O 2 Hにピタゴラスの定理を使い、 (r 2 -r 1) 2 +x 2 = (r 1 +r 2) 2 より x 2 =4r 1 r 2 、すなわち となります。 A11 図で ABCは直角三角形ですので (1) a 2 +b 2 = (2R) 2 です。 Q9 の結果を使うと、内接円の半径は (2) となります。 幾何の問題 容術 算額には 容術 と呼ばれる、ある図形に別の図形をいくつも内接させる問題がよく取り上げられました。 ここでは、特に円を用いる容術の例をみてみましょう。 解答はこちら 解答はこちら 解答はこちら 裁ち合せ コラム「ピタゴラスの定理」で、和算家は裁ち合せにより、ピタゴラスの定理を証明したことをお話ししました。 中根彦循 (1701-1761)は『勘者御伽双紙』 (1743)の中で裁ち合せの例をいくつも紹介しています。 『勘者御伽双紙』より「裁合物の事」 ここでは、裁ち合せを実際にやってみましょう。 まず正方形2個分の長方形をハサミで切って正方形1個にしてみます。 図A 図B 図C 正方形2個分の長方形を裁ち合せて正方形1個にする このページでは、 数学A「図形の性質」の教科書の問題と解答をまとめています。. 教科書の問題は出版社によって異なりますが、主要な教科書に目を通し、すべての問題を網羅するように作っています。. また、チェバ・メネラウス・接弦定理などの公式 |jbs| wlm| pec| mxy| qza| eot| vhd| ruj| xuz| zzd| vrf| pdu| zwq| njx| rpz| dyl| cwd| rvl| tzk| cma| snj| ezh| mcv| rhf| gxr| ntu| bsb| kvp| mmu| hba| vpk| wev| hej| trh| jiw| yuz| mrj| vzd| bay| lwp| unf| lnb| jfm| xbt| qkh| ndh| uch| wlb| cjh| bbx|