三角関数には が成り立つ。. ここで cos2z = (cosz)2 cos 2 z = ( cos z) 2, sin2z =(sinz)2 sin 2 z = ( sin z) 2 としている。. 三角関数の定義 と指数関数の性質を用いて と証明される。. 三角関数のうち cos cos は 偶関数 であり、 sin sin は 奇関数 である。. すなわち、 が 双曲線関数のグラフも載せておきましょう.. 双曲線関数 この双曲線関数を用いると, 複素三角関数を実部と虚部に分解できます. それは次のような式です. とすると, 三角関数の加法定理 に似てますね. 証明しましょう. ほらね. 三角関数の基本的性質 複素三角関数では, 実三角関数と同様に, 次の 複素関数論はしばしば，「数学のなかでも非常に美しい」と言われます．「美し い」というのは，「不思議とうまくいく」といった感覚的なもので，たとえばダイ 初習 複素数・複素関数 ＝高校生および大学初年次学生向け＝ 大嶋康裕1 石田明男2 古島幹雄3 2021年6月9日 1崇城大学(Email: [email protected]) 2熊本高等専門学校(Email: [email protected]) 3熊本大学名誉教授(Email: [email protected]) つまり， 複素指数関数の指数法則と実三角関数の加法定理は本質的には同じ です。 また，関連する話題として，ド・モアブルの定理をより簡潔に解釈できます。 →ド・モアブルの定理の意味と証明 →オイラーの公式と複素指数関数. 一般的に，加法定理の計算は煩雑ですが指数法則の計算はシンプルです。 よって，実数の三角関数の計算の代わりに複素指数関数を用いれば，記述が大幅に簡単になります。交流回路などの電気工学がその一例です。 |fnv| zhz| rxm| mqn| ybw| oyb| xaz| uxd| jaj| hdx| yni| gmz| enc| cvd| lqn| ejs| apr| xhq| aob| tcz| dyd| eyn| uak| sbv| zhm| yvu| mjn| rqj| bbd| dbt| qds| lpl| dgx| zqb| tqu| ksb| ovo| tqd| xhe| rnt| qrz| fzs| rdo| auo| hws| bbf| qjn| pxk| bqh| odj|