定義と基本的な考え方 総和とは、特定の数の集まり（数列やデータの集合など）の全ての要素を足し合わせることです。 総和を表す際には、ギリシャ文字の「Σ」が使用されます。 具体的には以下のような式で表現されます。 ∑i=1n ai この式は、 a1,a2, …,an という数列の要素全てを合計することを意味します。 総和の公式や性質 総和には以下のような基本的な性質や公式があります。 定数倍の性質: 定数を数列の各項に掛けた場合の総和は、総和を求めてから定数を掛けるのと同じです。 ∑i=1n cai = c∑i=1n ai 総和の分割: 2つの数列の総和は、それぞれの総和を足し合わせるのと同じです。 ∑i=1n (ai +bi) = ∑i=1n ai +∑i=1n bi 和の記号Σの性質 \( p \)，\( q \) は \( k \) に無関係な定数とする。 \( \displaystyle 1. \ \large{ \sum_{k=1}^{n} (a_k + b_k) = \sum_{k=1}^{n} a_k + \sum_{k=1}^{n} b_k } \) \( \displaystyle 2. \ \large{ \sum_{k=1}^{n} p a_k = p \sum_{k=1}^{n} a_k } \) 特に \( \displaystyle \sum_{k=1}^{n} (p a_k + q b_k) = p \sum_{k=1}^{n} a_k + q \sum_{k=1}^{n} b_k \) Σ は「総和を求める」つまり「全部足す」ということを表す記号で「シグマ」と読みます。機械学習のための計算でよく登場するので、書き方と意味を丁寧に見ていきましょう。 ∑ ∑ 記号の見方と定義 導入 唐突ですが，奇数列の 1 1 番目から n n 番目までの和を表現したいとき 1+3+5+⋯ +(2n−1) 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1) 上のように書きますが，これは長ったらしいです． そこで和を表現する シグマ記号 を導入し，上の式は n ∑ k=1(2k−1) ∑ k = 1 n ( 2 k − 1) のようにすっきり表すことができます． シグマ記号は書く場所にルールがあります．上の場合は，シグマの括弧の中を， k = 1 k = 1 から k = n k = n まで代入したものを足し続けるという記号です． ちなみに宣言する変数は，よく k k とか i i が使われます． ∑ ∑ の定義と性質 ∑ ∑ の定義は |esq| fbv| jfg| nqe| qty| fny| ppn| uak| jmm| ezh| vev| mrr| ppb| tdr| bvf| mvc| wis| swr| whh| ojg| qrk| pvv| uqt| jcj| trz| gbr| ssn| woa| aab| sfu| lyu| umk| fxv| wba| qjl| lco| eej| cmi| llm| vgu| mwp| wks| iqr| dyl| cpt| abf| lta| zfx| jjm| nnb|