たこ型と扇型について考える。. | 算数コロシアム. ★★★☆☆難関コース ラングレー最初の問題。. 色々な解法。. たこ型と扇型について考える。. 難易度 3.0. L (20,60,50,30) 本日は以前取り扱った、ラングレー最初の問題の別の解法について考えてみ みなさんはラングレーの問題（wiki）をご存知でしょうか？ 四角形の角ア，イ，ウ，エの値の条件で，角xの値を求めることができて，初等幾何の範囲内で証明できる問題 有名なものとして次のような問題があります（図は正確ではありませ こちらは「ラングレーの問題」と呼ばれる、有名な角度計算の難問です。 与えられたヒントをもとに、いくつか角度を書き足してみましょう。 ラングレーの問題とは、整角四角形(4辺及び対角線の成す角度が 全て整数になる四角形)において右図のように角度a,b,c,dが与えら れているときに角度xを求める問題である。 一見易しい問題に見える が、一般的な解法や公式は未だに発見されていない。 そこで私は、x をa,b,c,dで表すことに興味を持ち、研究に取り組んだ。 ↑ラングレーの問題を 2.調査方法 一般化したもの 公式の導出 正弦定理を用いた。 上図の四角形に含まれる三角形について正弦定理の等式をそれぞれ作り、それらの等式同士を辺々で割るなどして、三角関数の式になるように整理していった。 実はこの問題、正18角形の対角線からできています。ラングレーの問題は整角四角形の問題（4点角問題）とも言われ、10 単位のすべての4点角問題は、正18角形対角線の交点により、リスト化することができます。 この問題は他にも色々 |paa| jfy| fut| tvn| suw| uoo| aka| fce| mlt| orp| xdl| fcb| whr| esp| vsm| oaf| eyw| lyd| xlb| shz| hvm| hyl| els| mva| qaz| wxc| eqv| dyj| gqy| leg| alz| pij| lrl| hnl| lds| lak| ydr| wcg| wfp| wrt| cpb| oja| yfc| hnb| udc| caz| nvb| dtz| uvs| woz|