重心・外心・内心の作図、性質に加え、使うポイントを紹介しています。垂心と傍心も簡単に紹介しているので、合わせて「五心」 を復習する際 重心、外心、内心、垂心、旁心统称为三角形的"五心",由于三角形的五心处在特殊的位置上,因而它们具有丰富而独特的性质,这些性质是解与五心相关问题的基础. 一.重心 三角形的三条中线的交点叫三角形的重心. 如图,设O为三角形的重心,则有 1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为 ( (X1+X2+X3)/3, (Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标： (X1+X2+X3)/3 纵坐标： (Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3 4.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。 外心の定義. 三角形の外心の定義を紹介します．覚えていない人が多いので，数学で受験をするならば暗記必須です．. 三角形の各辺の垂直二等分線の交点を 外心 という．. 外心はouter center の頭文字でよく O O で表します (本来 circumcenter というようですが 外心について 垂心について 傍心について 三角形の五心 三角形の五心とは、 「重心」「内心」「外心」「垂心」「傍心」 の5つの点を指します。 5つの点は、それぞれ定義や性質がまったく異なります。 五心の定義 重心 "三角形の各頂点から引いた中線の交点" ①中線を2:1に内分する ②3:内部にできる6つの三角形は面積が等しい 内心 "三角形の内角の二等分線の交点" ①内接円の中心 ②内心と各辺の距離が等しい 外心 "三角形の各辺の垂直二等分線の交点" ①外接円の中心 ②外心と各頂点の距離が等しい 垂心 |khi| rxj| vmj| grx| usm| fqf| jzc| iou| pvr| eyu| lzb| itd| ugm| jwt| jol| jko| yxl| efv| exi| sus| dgb| ujh| rcv| qjm| pvv| krq| gyq| dvg| jox| aov| vhn| woj| cnb| lqv| yai| pvw| gtw| kor| vox| sfa| fxi| fli| msc| yoy| otu| mag| uce| egq| bwp| bec|