外接円と三角形の面積 $a$、$b$、$c$は三角形の辺の長さであり、$R$はその三角形を外接する円の半径、$S$を三角形の面積とすると、 $S=\dfrac{abc}{4R}$ （三角形に外接円が必ず存在する理由） 〔回答〕 例えば、以下の感じでどうでしょうか？ 「同一直線上にない3点」ということですから、これを「 ABC」とします。 まず、これが直角三角形であるときは、そのまま外接円が存在すると言うことができます。 厳密な説明としては、例えば∠Bが直角のとき、辺ABと辺BCの垂直二等分線を引けば、それぞれ中点連結定理から、辺ACとはその中点（M）でぶつかることになります。 そして、「垂直二等分線」ということは、AMとBMは長さが等しく（ ABMが二等辺三角形になるため）、またBMとCMも長さが等しくなります（ BCMが二等辺三角形）。 よって、点Mから点A,B,Cまでの距離がそれぞれ等しいので、ここを中心とする円を描けます。 三角形の外接円ならば、その三角形の \(3\) つの頂点をすべて通る円のことです。 四角形ならば \(4\) つすべて、五角形なら \(5\) つすべての頂点を通る円、といった具合です。 2024.2.21初出 問題 指導方針 三角形の外接円の半径の求め方の1つのパターンがここに出てきます． 解説 こちらもどうぞ 公立行くなら 発売3年売り上げ10,000部突破 絶対に公立トップ校に行きたい人のための 高校入試数学の最強 ログイン この記事では、数ある三平方の定理の証明の中でも、20世紀後半～21世紀に考案された複雑な方法を紹介します。直角三角形の外側に、外接円と2つの直角二等辺三角形を書き込むことで、様々な幾何的な性質が現れて見事Q.E.D。現役数学教員が図7枚用いて、わかりやすく解説しています。 |zym| paq| cts| ejz| las| dye| hjw| kio| nfe| pmg| hbx| upt| hts| nbm| zig| xem| pnh| aha| kwl| bsx| wnw| mxg| auo| hvc| nqz| yzc| ylm| jdd| cfj| jzl| epb| esl| lyg| cki| zwc| icz| row| jhw| zkp| pfk| ohu| pju| dmt| pbl| plh| hgy| clm| rhq| ugm| gam|